湖北省咸宁市赤壁市2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年湖北省咸宁市赤壁市八年级（上）期中数学试卷 一.精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑） 1．（3分）点（﹣1，3）关于y轴的对称点的坐标是（　　） A．（1，3） B．（﹣1，﹣3） C．（3，﹣1） D．（3，1） 2．（3分）如图，是△ABC的高的线段是（　　） A．线段BC B．线段EC C．线段BD D．线段CD 3．（3分）正十边形的外角和是（　　） A．144° B．180° C．360° D．1440° 4．（3分）根据下列已知条件，能作出唯一△ABC的是（　　） A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝60° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，∠B＝30°，∠A＝60° 5．（3分）如图，将四根长度分别为3cm，5cm，7cm，8cm的木条钉成一个四边形木架，扭动它，它的形状会发生改变，在变化过程中，点B和点D之间的距离可能是（　　） A．1cm B．4cm C．9cm D．12cm 6．（3分）边长为2和4的等腰三角形的周长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．8或10 7．（3分）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的点A'处，折痕为DE，下列式子中正确的是（　　） A．∠2＝2∠A+∠1 B．∠2＝∠A+∠1 C．∠2＝∠A+2∠1 D．∠A+∠1+∠2＝180° 8．（3分）到三角形三个顶点距离相等的点是（　　） A．三边高线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条内角平分线的交点 二.细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案填在答题卷相应题号的横线上） 9．（3分）直角三角形的一个锐角为25°，则它的另一个锐角为　 　度． 10．（3分）n边形的内角和与外角和相等，则n＝　 　． 11．（3分）如图，五角星是非常美丽的图案，它有 　 　条对称轴． 12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为　 　． 13．（3分）如图，CE是正六边形（六条边相等，六个内角相等）的一条对角线，则∠BCE的大小为 　 　． 14．（3分）在△ABC中，已知点D、E分别是边上BC、AD的中点，若△ABC面积为12cm2，则△BDE的面积为 　 　cm2． 15．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，将△ABC放在平面直角坐标系中，C（﹣1，0），B（2，1），点A在第二象限，则点A的坐标为 　 　． 16．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D在BC上运动，∠BAD＝α（0°＜α＜60° ），将△ABD沿AD翻折得到△AED，连接BE，CE，AD的延长线交BE于点F．下列结论：①△AEC是等边三角形；②AF垂直平分BE；③若BC平分∠ABE，则必平分∠ACE；④∠BEC＝120°．其中正确的结论是 　 　.（把你认为正确结论的序号都填上） 三.专心解一解（本大题共8小题，满分72分.请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置） 17．（7分）如图，△ABC中，∠B＝∠C，点D，E在边BC上，且∠ADE＝∠AED．试写出图中的一对全等三角形（写一对即可），并说明理由． 18．（8分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线． （1）若∠B＝30°，则∠ADC的度数为 　 　； （2）若E是BD 的中点，△ADE的面积为16，AC＝8，求BD的长． 19．（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的长方形网格，Rt△ABC的顶点都在格点（正方形的顶点）上．按要求完成下列作图： （1）将Rt△ABC向右平移，使AC边落在直线l上，得到Rt△A1B1C1． （2）作出Rt△ABC关于直线l对称的Rt△A2B2C2． （3）Rt△A1B1C1与Rt△A2B2C2是否关于某条直线m对称，若是，画出直线m，若不是，请说明理由．（作直线m要求尺规作图，保留作图痕迹） 20．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，连接AD，若AD＝BD，AC＝DC，求∠DAC的度数． 21．（9分）如图是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，△ABC的顶点都在格点（正方形的顶点）上． （1）△ABC的面积是 　 　； （2）请用无刻度直尺分别作出△ABC的高AD，BM；（保留作图痕迹，作图过程用虚线，作图结果用实线） （3）△ABM的面积是