广西南宁市第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年广西南宁二中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1．（3分）下列实数中，最小的数是（　　） A．﹣1 B．2 C．0 D．π 2．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）今年十一假期，国内旅游出游人数826000000人次，实现国内旅游收入7534.3亿元，旅游复苏形势喜人．将826000000用科学记数法表示为（　　） A．8.26×108 B．82.6×108 C．8.26×109 D．8.26×1010 4．（3分）分式有意义的条件是（　　） A．x＝﹣3 B．x≠0 C．x≠﹣3 D．x≠3 5．（3分）不等式x+2≥3的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a4 B．a2+a3＝a5 C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a6÷a4＝a2 7．（3分）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） A．检测绿城南宁的空气质量 B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 C．公司招聘，对应聘人员进行面试 D．检查“神舟十七号”载人飞船的零件质量情况 8．（3分）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝1，在OB上截取BC＝AB，在OA上截取OP＝OC，OA在数轴上，O为原点，则P点对应的实数是（　　） A． B．﹣1 C．2 D． 9．（3分）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（　　） A．＝2× B．＝2× C．＝2× D．＝2× 10．（3分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2，3），B（m，﹣2），则不等式ax+b的解是（　　） A．﹣3＜x＜0或x＞2 B．x＜﹣3或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或x＞2 D．﹣3＜x＜0或x＞3 11．（3分）如图，A，P，B，C是⊙O上的四点，∠APC＝∠BPC＝60°，PA＝2，PC＝6，则AB长为（　　） A．2 B．3 C．2 D．3 12．（3分）如图，A，B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为点C，若△ADO的面积为1.5，D为OB的中点，则k的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．7.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.） 13．（2分）计算：＝　 　． 14．（2分）分解因式：m2﹣3m＝　 　． 15．（2分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）向左平移5个单位长度后的点在第 　 　象限． 16．（2分）为了测量树木的高度，小壮把老师教学用的直角三角板直立于地面进行测量．如图，点A，B，Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC相交于点D．测得AB＝40cm，BD＝20cm，AQ＝12m，则树高PQ＝　 　m． 17．（2分）如图，已知电流在一定时间段内正常通过电子元件■■的概率是0.5，求在一定时间段内C，D之间电流能够正常通过的概率为 　 　． 18．（2分）如图，在菱形ABCD中，AC＝24，BD＝10．E是CD边上一动点，过点E分别作EF⊥OC于点F，EG⊥OD于点G，连接FG，则FG的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 19．（6分）计算：（﹣1+2）×3+32+（﹣9）． 20．（6分）解方程：x2﹣6x﹣7＝0． 21．（10分）如图，每一个小方格的边长均为一个单位长度，△ABC的顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（﹣5，﹣4）C（﹣1，﹣5）． （1）请在网格中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，把△ABC按2：1放大，在y轴右侧得△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2； （3）求经过点C与A2的一次函数解析式． 22．（10分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若∠D＝45°，求∠EGC的大小． 23．（10分）第一届全国学生（青年）运动会将于2023年11月5日在南宁市开幕，广西将因体育盛会引来全国乃至全球的目光．为了解学生对本次学青会的关注程度，某校组织七、八年级学生