精品解析：陕西省西安市未央区西安经开第一学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023~2024学年度第一学期第一次学情调研八年级 数学 （时间：100分钟　分值：120分） 一、选择题（共10小题，计30分） 1. 16的平方根是 A. 4 B. ± C. ±4 D. －4 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四组数中是勾股数的是（ ） A 0.5，1.2，1.3 B. 6，7，8 C. D. 7，24，25 4. 下列各式中,正确的是( ) A. =±4 B. ±=4 C. D. 5 下列说法： ①平方根是其本身的数只有0和1； ②负数没有立方根； ③两个无理数的和还是无理数； ④无理数都是无限小数． 其中正确的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值是（ ） A. B. C. D. 6 7. 若a，b，c为的三边，下列条件中：①；② ③ ；④ ，则能判定是直角三角形的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，正方体盒子的棱长为2，M为的中点，现有一只蚂蚁位于点处，它想从正方体的表面爬行到点处获取食物，则蚂蚁需爬行的最短路程为（ ） A. B. C. D. 9. 若点A在数轴上和原点相距2个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，则A、B两点之间的距离为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，…按照此规律继续下去，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，计18分） 11. 实数，，，，中的无理数有______个． 12. 比较大小：（填“”、“”．“”） （1）3______；　　（2）______；　　（3）______． 13. 若直角三角形的两边长分别为 3cm，5cm，则第三边长为__________cm． 14. 如图，是由四个面积均为24的全等直角三角形和拼成的“赵爽弦图”，如果，那么正方形的边长为______． 15. 已知，，则_________． 16. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，_____． 三、解答题（共8小题，计72分，解答题应写出必要的解答过程） 17 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 在数轴上作出表示的点（保留作图痕迹，不写作法）． 19. 已知实数的一个平方根是，的立方根是2，求的算术平方根． 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形网格的边长均为1，点A，B，C，D均在格点上． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求四边形的面积． 21. 如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C＝2m，求弯折点B与地面的距离． 22. 计算： （1）已知a、b满足，求值． （2）已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简： 23. 今年9月23日是第六个中国农民丰收节，小明用3D打印机制作了一个底面周长24cm，高为8cm的圆柱粮仓模型．如图是底面直径，是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A，C两点（接头不计），则装饰带的长度最短是多少？ 24. 如图，在中，，，交于点．动点从点出发，按的路径运动，且速度为，设出发时间为． （1）求的长； （2）当秒时，求证：； （3）当点在边上运动时，若是以为腰等腰三角形，请你求出所有满足条件的的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第一学期第一次学情调研八年级 数学 （时间：100分钟　分值：120分） 一、选择题（共10小题，计30分） 1. 16的平方根是 A. 4 B. ± C. ±4 D. －4 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：∵（±4）2=16， ∴16的平方根为±4， 故选C. 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的性质和最简二次根式的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、不属于最简二次根式，不符合题意； B、属于最简二次根式，符合题意； C、不属于最简二次根式，不符合题意； D、不属于最简二次根式，不符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，解答的关键是熟知最简二次根式应满足下列两个条件：1、被开方数