精品解析：湖北省恩施州宣恩清源自然双语高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

宣恩清源2023年秋季学期高（三）年级期中考试 数学学科试题 本试卷共2页22 题.全卷满分150分，考试时长120分钟 ★祝考试顺利★ 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 记等差数列{an}的前n项和为Sn.若a6＝16，S5＝35，则{an}的公差为（ ） A. 3 B. 2 C. －2 D. －3 6. 已知函数，则的增区间为（ ） A. B. C. D. 7. 已知向量，，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 记，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 抽样调查具有花费少、效率高的特点 B. 数据，，，，，的中位数为，众数为和 C. 极差和标准差都能描述一组数据的离散程度 D. 数据，，，的方差为，则数据，，，的方差为 10. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数单位：辆上班高峰期某十字路口的车流量由函数给出，的单位是，则下列时间段中车流量是增加的是（ ） A. B. C. D. 12. 若是定义在R上偶函数，其图象关于直线对称，且对任意，都有，则下列说法正确的是（ ） A. 一定为正数 B. 2是的一个周期 C 若，则 D. 若在上单调递增，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 如图，在中，是的中点，若，则实数的值是__________. 14. 为了加强“精准扶贫”，实现伟大复兴的“中国梦”，某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加，，三个贫困县的调研工作，每个县至少去1人，且甲、乙两人约定去同一个贫困县，则不同的派遣方案共有______.（用数字作答） 15. 已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________． 16. 疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测，某校早上开校门，此时刻没有学生，一分钟后有名学生到校，以后每分钟比前一分钟少到人校门口的体温自动检测棚每分钟可检测人，为了减少排队等候的时间，校门口临时增设一个人工体温检测点，人工每分钟可检测人，则人工检测__________分钟后校门口不再出现排队等候的情况． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 内角，，所对的边分别为，，，向量与平行． （1）求； （2）若，，求的面积． 18. 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别是，AB的中点. （1）证明：直线平面. （2）求点B到平面的距离. 19 已知等差数列满足，前3项和. （1）求的通项公式； （2）设等比数列满足，，求数列的前项和. 20. 已知函数. （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若，求函数的单调区间. 21. 西梅以“梅”为名，实际上不是梅子，而是李子，中文正规名叫“欧洲李”，素有“奇迹水果”的美誉.因此，每批西梅进入市场之前，会对其进行检测，现随机抽取了10箱西梅，其中有4箱测定为一等品. （1）现从这10箱中任取3箱，求恰好有1箱是一等品的概率； （2）以这10箱的检测结果来估计这一批西梅的情况，若从这一批西梅中随机抽取3箱，记表示抽到一等品的箱数，求的分布列和期望. 22. 已知椭圆过点，且． （Ⅰ）求椭圆C方程： （Ⅱ）过点的直线l交椭圆C于点,直线分别交直线于点．求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宣恩清源2023年秋季学期高（三）年级期中考试 数学学科试题 本试卷共2页22 题.全卷满分150分，考试时长120分钟 ★祝考试顺利★ 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用交集的概念及运算即可判定选项. 【详解】由，，故.