精品解析：山东省菏泽市巨野县麒麟镇第一中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级数学月考试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是(　　) A. B. C. D. 2. 如图，已知D、E分别是边上的点，且，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 4. 如图平分，于C，D在上，，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 不能确定 5. 等腰三角形两边长为3和6，则周长为（ ） A 12 B. 15 C. 12或15 D. 无法确定 6. 如图所示，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数为（ ） A. 65° B. 115° C. 130° D. 120° 7. 如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ） A. 0.4 cm2 B. 0.5 cm2 C. 0.6 cm2 D. 0.7 cm2 9. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上．△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=4，则△A6B6A7边长为（ ） A. 16 B. 32 C. 64 D. 128 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 11. 如图，与关于直线对称，则的度数为 _________． 12. 如图，在中，，点D为的中点，，则______度． 13. 如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：_____，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）． 14. 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=_______cm． 15. ①有两个锐角相等的两个直角三角形全等；②一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；④两个等边三角形全等．以上几个命题中正确的是_____（填序号） 16. 如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种. 17. 如图，，是分别沿着，边翻折形成的，若，则__________． 18. 如图，已知，，，作关于x轴对称图形，则点的坐标______；P为x轴上一点，当的周长最小时的点P的坐标_____． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．） 19. 如图，，，，点B，E，F，C同一直线上，求证：． 20. 如图，要在公路旁修建一个货物中转站P，分别向A、B两个开发区运货． （1）如图1，若要求货站到A、B两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？ （2）如图2，若要求货站到A、B两个开发区距离和最小，那么货站应建在那里？（分别在图上找出点P和Q，保留作图痕迹，不写作法．） 21. 已知：如图， AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE． 22. 如图1，是的平分线，请你利用该图形画一对以所在直线为对称轴的全等三角形，并将添加的全等条件标注在图上． 请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： ①如图2，在中，是直角，，、分别是和的平分线，、相交于点F，求的度数； ②在①的条件下，请判断与之间的数量关系，并说明理由； ③如图3，在中，如果不是直角，而①中的其他条件不变，试问在②中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 23. 探究：把两个等腰直角三角板与如图1所示放置，连接，的延长线交于点F．由于，易知，．若两个等腰直角三角板与如图2所示放置，结论（1），（2）是否仍然成立？请说明理由． 24. 如图，已知中，，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由； （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，