精品解析：河南省桐柏县育英学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

育英学校2023年秋期七年级第一次学情调研 数 学 试 题 一、 选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各对量中，不具有相反意义的是（　　　） A. 胜3局与负3局 B. 转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 C 收入3000元与增加3000元 D. 气温升高4℃与气温降低10℃ 2. 如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（　　） A. ﹣3m B. 3m C. 6m D. ﹣6m 3. 下列说法中：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数为；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥如果两个数的和为0，那么这两个数一定是一正一负．正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下面关于有理数的说法正确的是（　　） A. 正数、负数和零统称为有理数 B. 正整数与负整数合在一起就构成整数 C. 正数和负数统称为有理数 D. 整数和分数统称有理数 5. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ） A. B. C. D. 6. 一个点从数轴上表示﹣3的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（　　） A. ﹣2 B. ﹣3 C. 3 D. 2 7. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（　　） A. 2020 B. 2021 C. 2020或2021 D. 2019或2020 8. 把写成省略加号的和的形式为( ) A B. C. D. 9. 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数：①；②；③；④中，在0到1之间的是（ ） A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①②③ 10. 在数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点B在原点右侧，点A对应整数a，点B对应整数b，若A、B两点之间的距离为2022，当a取最大值时，b的值是（ ） A. 2023 B. 2021 C. 1011 D. 1 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 下列有理数：，，， ，，，，，， 其中属于正数的是_________； 属于整数的是________． 12. 已知4个不相等的整数、、、，它们的积，则 _____． 13. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：折叠后，若数轴上表示数2的点与表示数的点重合，则数轴上表示数的点与表示数4的点重合．根据你的理解，请解答：折叠纸面，若数轴上表示数的点与表示数2的点重合，则数轴上的A，B两点能重合，已知A、B两点的距离为8，则点A对应的数是______． 14. 一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过_____mm． 15. 对于任何有理数，规定符号意义是．例如：．则_____________． 16. 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来， ． 17 计算 （1）； （2）； （3）； （4）； 18. 如果，且，求的值． 19. 已知2x-12与x+3互为相反数，求x的值. 20. 观察以下计算过程： （第一步） （第二步） （第三步） 以上计算过程是否正确？如果不正确，指出错误在哪一步，并改正． 21. 小虫从某点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：）：，，，，，，． （1）小虫最后否回到出发点0? （2）小虫离开出发点0最远是多少? （3）在爬行过程中，如果每爬行1奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻? 22. 探究规律，完成相关题目：对非零数定义一种新的运算，叫※（宏）运算．下列是一些按照※（宏）运算的运算法则进行运算的算式：；；；． （1）我们在研究有理数的加法运算时，既要考虑符号，又要考虑绝对值．请你类比有理数加法的运算法则，归纳※（宏）运算的运算法则：同号两数进行※（宏）运算时_______________，异号两数进行※（宏）运算时___________________． （2）计算：______________．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） （3）我们知道加法有交换律和结合律，请你判断交换律和结合律在※（宏）运算中是否适用，如不适用，举反例说明．（举一个例子即可） 23. 已知：数轴上点A，C对应的数分别为a，c，且满足，点B对应的数为． （1）________，________． （2）若在数轴上有两动点P、Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为2个单位长度/秒，点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P，Q两点的距离为3． （3）若