精品解析：山东省枣庄市滕州市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年山东省枣庄市滕州市九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题：每题3分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 1. 若，则（ ） A. 6 B. C. 1 D. 2. 如图，在中，点D在边上，过点D作，交于点E．若，则值是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，某公园有一个入口，A、B、C三个出口，甲、乙两人进入这个公园，活动后从同一个出口出来的概率是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是（　　） A. 3 B. C. 3 D. 5. 若，则k的值为（ ） A. B. 1 C. ﹣1 D. 或-1 6. 已知点C把线段分成两条线段，，下列说法错误的是（　　） A. 如果，那么线段被点C黄金分割 B. 如果，那么线段被点C黄金分割 C. 如果线段被点C黄金分割，那么与的比叫做黄金比 D. 0.618是黄金比的近似值 7. 在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1或2个 8. 中国结寓意团圆、美满，以独特东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰，测得，，直线交两对边于点E，F，则的长为（ ） A 8cm B. 10cm C. D. 9. 如图，四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，G，H分别是对角线BD，AC的中点，若四边形EGFH为矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（ ） A. AC＝BD B. AC⊥BD C. AB＝DC D. AB⊥DC 10. 如图，在正方形中，点E，F分别是，的中点，，相交于点M，G为上一点，N为的中点．若，，则线段的长度为（　　） A. B. C. 2 D. 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上． 11 若，则________． 12. 如图，在菱形中，，则的长为____． 13. 若是关x的方程的解，则的值为___________． 14. 如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点为位似中心作正方形，正方形，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，则顶点的坐标为____． 15. 如图，矩形中，，，且有一点从点沿着往点移动，若过点作垂线交于点，过点作的垂线交于点，则的长度最小为_________． 16. 如图，在中，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动如果点P、Q分别从点A、B同时出发问经过_____秒时，与相似． 三、解答题：共8小题，满分72，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤． 17. 用适当方法解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：（优秀）；（良好）；（中）；（合格）．并将统计结果绘制成如下两幅统计图． （1）本次抽样调查的学生共有___________名； （2）补全条形统计图； （3）该校共有1200名学生，请你估计本次竞赛获得B等级的学生有多少名？ （4）在这次竞赛中，九年级一班共有4人获得了优秀，4人中有两名男同学，两名女同学，班主任决定从这4人中随机选出2人在班级为其他同学做培训，请你用列表法或画树状图法，求所选2人恰好是一男一女的概率． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出绕原点逆时针方向旋转后得到的； （2）连接，的度数为______； （3）以原点为位似中心，相似比为，在第一象限内将缩小得到，画出，直接写出点的坐标． 20. 已知关于的方程． （1）求证：取任何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰的一边长为4，另两边长，恰好是这个方程的两个根，求的周长． 21. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，