2023-2024学年人教版九年级数学上册期中复习训练试题

期中复习训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题 1、下列计算正确的是：（ ） A、 B、 C. D、 2．已知三角形两边的长分别为1、5，第三边的长为整数，则第三边的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．若中，，则一定是（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 4．在同一坐标系中，分别作，，的图象，它们共同的特点是（    ） A．抛物线的开口都向上 B．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大 C．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小 D．都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点 5．如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE，则△BPE是（　　） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 6．设x1，x2是方程x2﹣3x-3＝0的两个实数根，则x12x2＋x1x22的值为（       ） A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1 7．在平面直角坐标系中，二次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 8．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（　　） A．15° B．22.5° C．30° D．45° 二、填空题 1．已知三角形三边长分别为2，9，，若为偶数，则这样的三角形有 个． 2．如图，，，请你添加一个条件：　 　，使．（写出一个条件即可） 3．如图，在中，，为边上一点，于，连结，，若，则　 　 4．如图，、分别是的高，且，，，则　 　cm． 5.如图，在平行四边形 中，，，， 是 边的中点， 是 边上一动点，将线段 绕点 逆时针旋转 至 ，则 的最小值是 三、解答题 1. 用适当的方法解下列方程 （1）x（x-5）+x-5=0 （2）x2-3x+1=0 2.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ，． (1) 求实数 的取值范围； (2) 是否存在实数 ，使得 成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，请说明理由． 3.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． (1)点C关于原点对称的点的坐标为　 　； (2)画出△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的图形△A1B1C1，写出△A1B1C1各顶点的坐标． 4.为充分利用现有资源，学校“牧春园”计划用一块矩形地种植两种花卉．如图，矩形地一面靠墙（墙的长度为12m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积相等的矩形，已知栅栏的总长度为27m．    (1)若矩形地的面积为，求的长； (2)当边为多少时，矩形地的面积最大，最大面积是多少? 5．某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高元． （1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？ （2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？ 6.已知，四边形是正方形，绕点旋转（），，，连接，． (1)如图，求证：≌； (2)直线与相交于点． 如图，于点，于点，求证：四边形是正方形； 如图，连接，若，，直接写出在旋转的过程中，线段长度的最小值． 7．如图，已知拋物线与轴交于点与轴交于点．    (1)求的值及该抛物线的对称轴； (2)若点在直线上，点是平面内一点．是否存在点，使得以点为顶点的四边形为正方形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$