精品解析：湖南省永州市零陵区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023年下期义务教育学业质量期中监测 七年级数学（试题卷） 一、选择题 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个数中是负分数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列整式与为同类项的是（ ） A. B. C. D. 4. 月日时分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，长征二号是捆绑四级助推器的两级运载火箭，其起飞重量为吨，火箭全长米，近地轨道运载能力为千克．请你将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，，则下列对，，的值大小排列正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列对于的说法错误的是（ ） A. 是整数 B. 既不是正数也不是负数 C. 的倒数是 D. 的任何正整数次幂是 8. 在一次数学课外实践活动中老师提出一个问题，假设有一张足够长和宽的纸，纸的厚度约为毫米，对折次，请大家猜想折叠后有多厚？下面是四个同学的猜想：甲同学：大约有一本数学书厚；乙同学：大约比姚明的身高还高（注∶姚明身高）；丙同学：大约比我们的层教学楼还高；丁同学：大约比珠穆朗玛峰还高．你认为哪个同学的猜想更合理？（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 下列图形是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图形①需要根小木棒，图形②需要根小木棒，图形③需要根小木棒，…，按此规律，第个图形需要小木棒的根数是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在数轴上有，，三个数，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 二、填空题 11. 计算：___________． 12. 单项式的次数是___________． 13. 已知有两个数，，且，若，则___________． 14. 第三届“一带一路”国际合作论坛于年月日至日在北京隆重举行，期间共有140多国家，多个国际组织代表参加了会议．其中，俄罗斯总统于月日到达北京，已知俄罗斯首都莫斯科与北京的时差是小时（即同一时刻莫斯科时间比北京时间晚小时），俄罗斯总统普京乘坐的专机飞往北京需小时，普京乘坐的专机从莫斯科凌晨（当地时间）出发，则到达北京机场的北京当地时间是____________． 15. 月日零陵区第二届学生运动会在永州工商职业中专隆重召开，开幕式上蘋洲校区七年级三百多人为大家表演了一场精彩绝伦，美轮美奂的集体舞．学校为每位表演的同学购买了一套演出服装，下面是商家给出购买服装的优惠措施：①若购买服装不足套按每套标价元出售；②若购买服装不足套，超过套部分按标价折出售；③若购买服装超过套，超过套部分按标价折出售．若学校购买的服装为套，则应付款________元（用含的代数式表示，结果要化简）． 16. 高斯是德国著名的数学家，他首次用表示不大于的最大整数，如，，根据定义计算：___________． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 计算： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中，. 20. 为实施乡村振兴战略，零陵区委区政府打造特色经济作物产业，根据我区地域优势发展种植“四季水果园”．黄田铺镇的万亩纽荷尔脐橙便是其中精品项目之一，纽荷尔脐橙质优价美，深受大家喜爱．下面是小明家种植的一块地所采摘的袋脐橙，小明在记录重量时采用了如下记录方法，以千克为标准，超过或不足部分分别用正，负数表示，记录如下： 与标准质量差值 袋数 （1）请求出袋脐橙中最重一袋比最轻一袋重 千克； （2）与标准质量相比，袋脐橙总质量超过或不足多少千克； （3）若这批脐橙每千克售价元，那么这袋脐橙可卖多少元？ 21. 零陵历史文化悠久，风景优美，其中位于潇水中路的零陵楼是零陵古城的标志性建筑，如图所示，零陵楼下的桥洞是由一个半圆和一个长方形组成． （1）若桥洞宽为，桥墩高为，求桥洞横截面的面积（用含，，的代数式表示）； （2）当，，则它的面积是多少平方米（结果保留）． 22. 已知多项式，． （1）化简； （2）若是最大的负整数，是绝对值最小的数，求的值； （3）若值与的取值无关，求的值． 23. 材料1：在一个含有两个字母的多项式中，如果任意交换两个字母的位置，多项式的值不变，则称这样的多项式为“二元轮换对称式”．例如，，，…，都是“二元轮换对称式”，对于所有的“二元轮换对称式”都可以用含相同字母的另一个“二元轮换对称式”来表示，形成一个“基本轮换对称式”，例如：是一个“基本轮换对称式”． 材料2：求形如（且为整数）的“基本轮换对称式” ， ，