精品解析：山东省青岛市第一中学市南分校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

青岛一中市南分校2023-2024学年度第一学期期中质量测试 九年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 本试卷共三道大题，含27道小题.请将所有试题答案写在答题纸的相应位置上． 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 四条边都相等四边形是正方形 C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 四个角相等的四边形是矩形 2. 一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（　　） A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2 3. 随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由两个小正方形组成的图案进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是一个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列运算不正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” C. 掷一个质地均匀正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2 D. 从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花 6. 如图，和是以点O为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是（　　） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 8. 在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（ ） A B. C. D. 9. 杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，5月份销售万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x（），则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 如图，E，F分别是正方形边上的点，且，相交于点O，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二．填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11. 一元二次方程的根是______． 12. 大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则蜡烛火焰的高度是______cm． 13. 如图是小明的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，则黑色部分的面积为________． 14. 如图，已知两条直线DF、AC被三条平行直线、、所截，，，，则___________． 15. 如图，与△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________． 16. 如图，中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与相似时，运动时间为_____ 17. 关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为______，另一个根为______ 18. 中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为____________． 19. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B的坐标为(8，4)，则C点的坐标为__． 20. 如图，在中，点D、E、F分别在边上，且．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形．其中，正确的有_________（只填写序号）． 三．解答题（共8小题，共60分） 21. 已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）． （1）的面积是____________； （2）以点B为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为2：1，此时点的坐标是_________