江苏省盐城市亭湖区景山中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

2023年秋学期九年级期中考试 数学试卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．抛物线的顶点坐标是( ▲ ) A． B． C． D． 2．下列图形一定是相似图形的是( ▲ ) A．任意两个菱形 B．任意两个正三角形 C．两个等腰三角形 D．两个矩形 3．若，是方程的两个根，则( ▲ ) A． B． C． D． 4．关于抛物线，下列说法错误的是( ▲ ) A．开口向上 B．对称轴是直线 C．与轴交点为 D．与坐标轴有2个交点 5．一组数据1，2，4，5，5，10，去掉1，剩下的数据与原数据相比，不变的是( ▲ ) A．平均数 B．众数 C．中位数 D．平均数和众数 6．若二次函数的图象过，，，则，，的大小关系是( ▲ ) A． B． C． D． 7．以为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边重合．点为斜边上一点，作射线交弧于点，如果点所对应的读数为，那么的大小为( ▲ ) A． B． C． D． 第7题 第8题 第12题 第13题 第15题 8．二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④的解为，．其中正确的是( ▲ ) A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②④ 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9．若，则 ▲ ． 10. 某招聘考试分笔试和面试两项，笔试按60%、面试按40%计算总成绩．若李明笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则李明的总成绩是 ▲ 分． 11．若圆锥的底面圆半径为，母线长是，则它的侧面展开图的面积为 ▲ ． 12．如图是用相同正方形砖铺成的地面，一宝物藏在其中某一块砖的下面，则宝物在黑色区域的概率是 ▲ ． 13．如图，正五边形内接于，点在劣弧上，则的度数为 ▲ ． 14．设是方程的一个根，则 ▲ ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3，0），⊙M的半径为2，AB为⊙M的直径，其中点A在第一象限，当OA=AB时，点A的坐标为 ▲ ． 16. 平面直角坐标系中，抛物线与 x轴交于A、B，若线段AB上有且只有5个点的横坐标为整数，则m的取值范围是 ▲ ． 三、解答题 （本大题共11小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（本题 6分）根据要求的方法解方程： （1）； （2）. 18.（本题8分）已知关于的方程 （1）若这个方程有实数根，求的取值范围； （2）若此方程有一个根是1，请求出的值． 19.（本题8分）某校为了提升九年级学生的身体素质，释放学业压力，锻炼意志，激发进取精神，开展“奔跑吧，你最棒”活动，每天利用大课间让学生在操场上伴随着音乐进行800米跑步．为了解学生跑步后身体状况，随机抽取部分学生测量跑步后的脉搏次数，其中脉搏次数满足的结果如下（单位：次）： 149 148 147 146 146 144 144 143 141 149 144 根据以上信息回答下列问题： （1）填写表格： 脉搏次数（次分） 频数 5 11 21 13 频率 0.1 ▲ 0.42 0.26 （2）脉搏次数满足的这组数据，众数是 ▲ ； （3）根据运动后正常脉搏公式可知：九年级学生800米跑步后1分钟脉搏次数都属于身体素质较好的情况，如果该校九年级有300名学生，那么身体素质较好的学生大约有多少人？ 20．（本题8分）2023年5月2日，央视《非遗里的中国（江苏篇）》走进盐城九龙口淮剧小镇，全中国的人民都有机会感受到非遗淮剧的独特魅力．淮剧小镇也成了盐城的文旅新地标．在小镇的休息区摆有圆形桌子，每个桌子共有6个座位．小明和小军在小镇游玩，想在如图所示的桌子上坐下休息，涂色座位代表已有人． （1）现小明随机选择一个空座位坐下，直接写出选择2号空座位的概率 ▲ ； （2）用画树状图或列表的方法，求小明和小军坐在相邻位置的概率． 21．（本题8分）已知二次函数图象上部分点横坐标、纵坐标的对应值如表： 0 1 2 3 4 0 5 （1）画出二次函数的图象； （2）求二次函数的函数表达式； （3）当 ▲ 时，随的增大而减小； （4）当时，的取值范围为 ▲ ． 22．（本题8