精品解析：广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期学情练习（11月） 九年级数学卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）． 1. 下列式子是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 已知是一元二次方程的一个根，则 c 的值是（　） A. B. 4 C. 2 D. 3. 下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是（　　） A B. C. D. 4. 用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指（ ） A. 连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次 B. 连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次 C. 抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上” D. 抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5 5. 如图，在平行四边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　） A. 两组对边分别平行 B. 两组对角分别相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 7. 已知，则下列变形错误的是（ ） A. B. C. 4a=3b D. 8. 如图，D为△ABC中AC边上一点，则添加下列条件不能判定△ABC∽△BDC的是（ ） A. B. C. ∠ABC=∠BDC D. ∠A=∠CBD 9. 某兴趣小组组织跳绳比赛，参赛的每两人之间都要比赛一场，按计划需要进行21场比赛，设参赛的人数为x，则x满足的关系式为（ ） A. B. x（x﹣1）＝21 C. D. x（x＋1）＝21 10. 如图，已知正方形的边长为2，点是正方形的边上的一点，点关于的对称点为，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）． 11. 已知，且，则______． 12. 在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的白、黄两种小球，其中白球2个，黄球n个，若从袋中任取一个球，摸出黄球的概率是，则______． 13 将一元二次方程配方后，变形成，则____． 14 如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE=________. 15. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为_______. 三．解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分． 16. 解方程：． 17. 在如图小正方形的边长均为1的正方形网格中，的顶点都在格点上．以点O为位似中心画△ABC的位似图形，使得位似比为． 18. 如图，四边形为矩形，E是延长线上的一点，若．求证：四边形为平行四边形． 四．解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 19. 第十九届亚洲运动会在浙江省杭州市举行，吉祥物是一组机器人，组合名为“江南忆”，分别是“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”（分别用A、B、C表示）．组委会现将3张正面分别印有以上3个吉祥物图案的明信片（明信片的质地、形状、大小都相同）送给志愿者作留念，将这3张明信片背面朝上，洗匀． 若小杰先从中随机抽取1张，小丽再从剩余的明信片中随机抽取1张，请用树状图或列表的方法求两人抽取的明信片上的图案恰好一个是“宸宸”，一个是“琮琮”的概率． 20. 设、、为的三条边，且关于的方程 有两个相等的实数根，求的值． 21. 如图，正方形的边长为4，点E在边上，，连接交于点F，过点F作，交于点G．求的长． 五．解答题（三）：本大题共2小题，每小题8分，共16分． 22. 综合与实践 主题：利用相似三角形的有关知识测量建筑物的高度． 素材：平面镜、标杆、皮尺等测量工具． 步骤1：如图，站在B处，位于点B正前方3米点C处有一平面镜，通过平面镜刚好可以看到建筑物的顶端M的像，此时测得眼睛到地面的距离为1.5米； 步骤2：在F处竖立了一根高2米的标杆，发现地面上的点D、标杆顶点E和建筑物顶端M在一条直线上，此时测得为6米，为4米． 猜想与计算：已知，点N、C、B、F、D在同一条直线上，且点N、C之间存在障碍物，无法直接测量． 请根据以上所测数据： （1）直接写出平面镜到建筑物的距离与建筑物高度之间的数量关系； （2）计算建筑物的高度（平面镜大小忽略不计）． 23. 因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2020年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2022年春节长假期间，将接待游客达万人次．