云南师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第五次月考数学试题

寸 数学试卷 7. 已知点 A(O, 2), 点 B(O, -2), 若在直线 x = my-3 上存在一 点P, 使得 “ 丙．而＜ O" 成立是 "-2<m<2" 的 注意事项： 1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚 2. 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 3. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分 150 分，考试用时 120 分钟． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求） 1. 在复平面内，复数 z = 2+i2023' 则 z 的共扼复数对应的点位于 A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 2. 若全集 u, 集合A, B及其关系用韦恩图表示如图1'则图中阴影表示为 A. 心(AnB) B. 心(AUB) C. (心A)nB D. An(心B) 7T 3. 巳知向最a与h的夹角为— , |矿3 =2, lbl=l, 则向最仇生b上的投影向量为 ｀ 图1 了 0A 了0 1 _ 2 ． B T a ． c T a 1 _ 2 ． D 4. 在棱长为丘的正方体中，与其各棱都相切的球的表面积是 A. 'TT B. 61T C. 41r D. 21r 5. 化简 tan67°tan68°-tan67°-tan68° = A. 8 B. 1 C. 2 D. 4 6. 随着经济的不断发展，城市的交通问题越来越严重，为倡导绿色出行，某公司员工小 明选择了三种出行方式已知他每天上班选择步行、骑共享单车和乘坐地铁的概率分 别为 0.2 、 0.3、0. 5. 并且小明步行上班不迟到的概率为 0.91, 骑共享单车上班不迟 到的概率为 0.92, 乘坐地铁上班不迟到的概率为 0.93, 则某天上班小明迟到的概 率是 A. 充分不必要条件 C. 充要条件 2 2 8. 把双曲线二－勹= 1 (a>O, b>O)绕着其中心旋转一定的角度可以得到函数f(x)= x- — 1 a b X 的图象，则该双曲线的实轴长为 A. 2五五三 c.2.� 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 下列不等关系不能恒成立的是 1 A. e x +-�2 e x 1 B. lnx+— �2 lnx B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 B. 4� D. 4� l y X C. cosx+ �2 D. -+— �2 COSX X y II 10. 已知随机事件 A, B, C, 则下列说法正确的是 A. 若h为事件 B 的对立事件，则 P(BIA)= 1-P(BIA) B. 若事件 B, C 互斥，则 P(BUCIA)= P(B IA) +P(CIA) C. 若 P(A)= P(AIB)' 则事件 A, B 独立 D. 若 P(A)+P(B)=1, 则事件 A, B 对立 11. 如图 2, 在正三棱柱 ABC-A 1 B 1 C 1 中，AA 1 =2AB, D 为棱 BC 的中点，点 E, F分别在 棱 BB 1, ee1 上，当 AE+EF+FA 1 取得最小值时，则下列说法正确的是 C, A. AE=EF 1 B. EF 与平面 ABe 所成角的正切值为— 3 C. 直线 AD 与 EF 所成角为90° D. V =V D-AA 1F A 1 -ADE A 图2 A. 0.24 B. 0. 14 C. 0. 067 数学．第1 页（共4页） D. 0.077 12. 定 义在 R 上 的函 数 y =f( x ) 由关 系式 X lxl - Y lrl = 1 确定，设函数 g(x) = { 寸(x), x;,,O, ． 则下列说法正确的是 寸(-x), x<O, A. f(x)在定义域内单调递增 B. f(x)关于直线 y=x 对称 C. g(x)的值域为 R D. g(x)的导函数为奇函数 • 二 一 二 二 一 二 二 数学．第2页（共4页） k、 辱 ， 拿 ＿ 三、 填空题（本大题共4 小题，每小题5分， 共20分） 2 6 13. (x-�) 的展开式中的常数项是 ．（用数字作答） 14. 点E (x 1, Y1)利点F(x2, Y2) 是 函数J(x)= Asin(wx+沪(w>O)图象上相邻的最高点和 最低点，当EF=5, Y1-r2== 4时，则o的值为 15. 在四棱锥 P-A