精品解析：湖北省荆楚初中名校联盟2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

荆楚初中名校联盟2023-2024年度第一学期期中联考 八年级数学试卷 注意事项： 1．考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符，再将自己的姓名、准考证号用0．5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上． 3．选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．非选择题作答必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效．4．考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答．） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示两三角形全等，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 2022年北京冬奥会开幕式中主火炬台的雪花状创意令人惊叹．如图是一个正六边形雪花状饰品，则它的每一个内角是（ ） A B. C. D. 4. 如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，平分，于点E，，F是射线上的任意一点，则的长度不可能是（ ） A. 4 B. 5 C. D. 6 6. 用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，平分．则、、的数量关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，平分，于点D，过点D作，交于点E，若，则的长为（　　） A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 9. 如图为某单摆装置示意图，摆线长，当摆线位于位置时，过点作于点，测得，当摆线位于位置时，与恰好垂直，则此时摆球到水平距离的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，线段的顶点均在格点上，在图中画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，均为格点，则这样的线段能画（ ） A. 6条 B. 5条 C. 4条 D. 3条 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的相应位置上．） 11. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 __________． 12. 某校组织学生进行剪窗花活动，小莉同学将剪好的兔子放在适当的平面直角坐标系中．若兔子两只耳朵上的点与点恰好关于轴对称，则的值为__________． 13. 如图，在中，，点是上一点，，的垂直平分线分别交，于点，，则_________度． 14. 如图所示，在中，点E是边上一点，且，点D在上，连接，，若，，，则的度数为________________°． 15. 已知、、是的三边，则化简的结果是______． 16. 如图，在和中，，，，，连接，交于点，连接．下列结论： ； ； 平分； 点到和的距离相等； 其中正确的个数______（填序号） 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内） 17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣1，1）、B（1，5）、C（4，4）． （1）作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1，并写出顶点的坐标． （2）求△A1B1C1的面积． 18. 学习《利用三角形全等测距离》后，“开拓”小组同学就“测量河两岸、两点间距离”这一问题，设计了如下方案：如图，在点所在河岸同侧平地上取点和点．使点、、在一条直线上，且，测得，，在的延长线上取一点，使，这时测得的长就是、两点间的距离．你同意他们的说法吗？请说明理由． 19. 如图，点P在内部，点P关于、对称的点分别为C、D，连接交于点R，连接交于点T，连接，交于点M，交于点N，连接、． （1）若，求的周长； （2）若，，求的度数． 20. 如图，是直角三角形，，于点，是角平分线，过点作交于点，求证：． 21. 如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，． （1）求的长； （2）求和周长差． 22. 如图，点 在 边 上，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 如图，在中，，分别是，的平分线，，分别是，的平分线． （1）填