精品解析：广西壮族自治区南宁市高新初级中学教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年广西南宁市高新初级中学教育集团 七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，其中只有一个是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 相反数是（ ） A B. C. D. 2. 有理数，0，，3四个数中，最小的是（ ） A. B. 0 C. D. 3 3. 2023年9月16日﹣19日第20届中国一东盟博览会如期在南宁国际会展中心举办，展览形式为云上东博会+实体展，展览总面积达10.2万平方米，将数字102000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列单项式中，与是同类项的是（　　） A. 2 B. C. D. 5. 一元一次方程的解为（    ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是1 B. 单项式的次数是3 C. 不是整式 D. 是四次三项式 7. 如图，检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列判断错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 数轴上的点表示的数是，那么与点相距5个单位长度的点表示的数是（ ） A 5 B. C. 7 D. 7或 11. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（　　） A. 240x＝150x+12 B. 240x＝150x﹣12 C. 240x＝150（x+12） D. 240x＝150（x﹣12） 12. 是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”．例如：3的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则（ ） A. 3 B. C. D. 二.填空题（共6小题，每小题2分，共计12分） 13. 的倒数是_____． 14. 若气温上升5℃记作℃，则气温下降6℃记作________． 15. 若是关于一元一次方程，则__． 16. 如图，两个圆的圆心重合，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的，则阴影部分的面积是________.（结果保留π） 17. 若，，则的值为________． 18. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形镶嵌而成，按照这样的规律继续摆下去，第________个图案有个三角形． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来． ，0，3.5，，1.5． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 21. 把下列各数的序号填入它所属的集合内： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧ ⑨，⑩． 分数集合{________…}； 整数集合{________…}； 非负整数集合{________…}； 负数集合{________…}． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 某市发起了“保护河流”行动，某校七年级学生积极参与，踊跃捐款，其中七年级1班学生每人捐了10元，七年级2班捐款总数比1班捐款总数少22元，设七年级1班有学生x人． （1）用含x的式子表示：七年级2班捐款总数为________元，两个班的捐款总数为________元． （2）若两个班的捐款总数是878元，则七年级1班的学生人数是多少？ 24. 超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5． （1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？ （2）这8筐白菜一共多少千克？ （3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？ 25. 有理数和分别对应数轴上的点和点，定义为数、的中点数，定义为点、之间的距离，其中表示数、的差的绝对值．例如：数和3的中点数是，数轴上表示数和3的点之间的距离是．请阅读以上材料，完成下列问题： （1）___________，___________； （2）已知，求的值； （3）当时，求的值． 26. 如图是某窗户的形状，其