13.5.1互逆命题与互逆定理 导学案 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

13.5.1互逆命题与互逆定理 一、激情导入2min 1._________________叫做命题． 2．命题分为_______和_______，每一个命题都是由_____和_____两部分组成，可以写成“如果……，那么……”的形式． 学习目标： 1．让学生理解互逆命题、互逆定理的概念，通过比较，提高学生的辨析能力； 2．能正确写出一个命题的逆命题，能判断一个命题的逆命题是否是逆定理（重点）； 3．能正确理解互逆命题与互逆定理的联系与区别（难点）． 二、自学思考8min 认真阅读教材第92-93页，完成下列问题 1．两直线平行，内错角相等； 2．内错角相等，两直线平行； 3．若a＝b，则a2＝b2； 4．若a2＝b2，则a＝b. 观察上面几组命题，发现1和2、3和4这两个命题的_____和_____恰好互相换了位置． 【自主归纳】一般来说，在两个命题中，如果一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做_________．如果把其中一个命题叫做________，那么另一个命题叫做它的逆命题．但是原命题正确，它的逆命题不一定正确． 三、合作探究 20min 1、全等三角形的对应角相等． 条件：____________________． 结论：____________________． 逆命题：_________________________________________．这个逆命题是___命题 2、如果一个数能被10整除，那么这个数也一定能被5整除； 条件：___________________．结论：___________________． 逆命题：________________________________．这个逆命题是___命题． 3.命题：两直线平行，内错角相等；逆命题：________________________． 因此它们是_________. 4.命题：__________________ ___;逆命题：对顶角相等． 此逆命题是___命题，且是_____． 思维导图： 内容 互逆命题 如果第一个命题的条件是第二个命题的_____，而第一个命题的结论是第二个命题的_____，那么这两个命题叫做互逆命题． 互逆定理 如果一个定理的逆命题也是______，那么这两个定理叫做互逆定理． 四、当堂检测15min 1．下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．同位角相等 B．对顶角相等 C．等边对等角 D．全等三角形的面积相等 2．下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A．全等三角形的面积相等 B．等腰三角形两个底角相等 C．若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角 D．若a=b，则a3=b3 3．“同位角相等”的逆命题是_________________________． 　 4．我们已经学习了一些定理，例如：①全等三角形的对应边相等；②等腰三角形的两个底角相等；③等边三角形的三个内角相等． 上述定理中存在逆定理的是　 　（填序号）． 5．下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，写出它的逆定理． （1）全等三角形的对应角相等； （2）同旁内角互补，两直线平行． 6．写出命题“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题，并判断真假.若为真命题，请证明；若为假命题，请举出反例． 学科网（北京）股份有限公司 $$