精品解析：广东省惠州市惠城区惠州市第五中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

惠州市第五中学2023－2024学年第一学期期中考试 数学试卷 时间：120分钟；满分120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 检查了4个足球重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（ ） A. B. C. D. 2. 2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．让我们感受“数”读二十大：全国八百三十二个贫困县全部摘帽、近1亿农村贫困人口实现脱贫、近九百六十万贫困人口实现易地搬迁……其中，九百六十万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是( ) A. 的相反数是1 B. 的倒数是1 C. 的绝对值是 D. 0是最小的整数 4. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 已知有理数在数轴上表示的点如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. 大于－1 D. 6. 若，则的值是（ ） A. B. 1 C. 2023 D. 7. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 整式 B. 是二次二项式 C. 多项式的三次项的系数为 D. 的项有 8. 若，且，则的值是（ ） A. B. C. 6或 D. 2或 9. 计算结果是（    ） A. B. C. D. 1 10. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11. -2的倒数是__________． 12. 用四舍五入法将 3.1415926 精确到百分位的近似值为 ____________. 13. 若2x4yn与－5xmy2是同类项，则mn＝_______． 14. 多项式是______次______项式，常数项是______． 15. 定义新运算“”，规定，则_____________． 16. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数的和为115，则这5个数中的最大数为______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 把下列各数分别填入相应的集合里． （1）负数集合：｛ …｝； （2）整数集合：｛ …｝； （3）分数集合：｛ …｝； 18. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来． 2、、、、0、 19. 计算 （1）； （2）． 20. 有一个关于、的多项式，每项的次数都是 （1）这个多项式最多有几项？ （2）写出一个同时满足下列要求的多项式：①符合题目要求；②项数最多；③各项系数之和为0． 21. 两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②，如果大长方形的长为m，（用m的代数式表示） （1）小长方形的长______，宽______； （2）求大长方形的宽； （3）求图②阴影部分的周长． 22. 电动车厂本周计划每天生产100辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表：根据上面的记录，问： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（辆） （1）生产最多的一天比生产最少的一天多多少辆？ （2）本周实际生产的电动车总量与计划量相比较是增加还是减少，总计增加或减少多少辆？ （3）若每台电动车的售价是1000元，则本周的生产总额是多少元？（结果用科学计数法表示） 23. 点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示和两点之间的距离是，数轴上表示和的两点之间的距离表示为______ （2）若表示一个有理数，求的最小值． （3）若表示一个有理数，且，求出满足条件的所有整数的和． 24. 观察下列等式： 第一个等式：； 第二个等式：； 第三个等式：； … （1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第6个等式； （2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式； （3）请利用上述规律计算： 25. 概念学习 规定：求若干个相同有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如， 等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”， 记作，读作“－