3.2 代数式-第2课时 利用运算程序求代数式的值课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第三章 整式及其加减 2 代数式 第2课时 利用运算程序求代数式的值 第三章 整式及其加减 1 2 巩固代数式的求值方法，在代数式的求值过程中，初步感受函数的对应思想.（重点） 感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律.（重难点） 学 习 目 标 新 课 导 入 列代数式： 某公园的门票价格是：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元．一个旅 游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ 解：该旅游团应付的门票费是（10 x + 5 y）元 解：把 x = 37，y = 15 代入代数式10 x+5 y， 得 10 × 37 + 5 × 15 = 445． 因此，他们应付 445 元门票费. 如果该旅游团有 37 个成人、15 个学生，那么他们应付多少门票费？ 现在，我们请四位同学来做一个传数游戏. 游戏规则：第一位同学任意报一个数给第二位同学，第二位同学把这个数加上1传给第三位同学，第三位同学再把听到的数平方后传给第四位同学，第四位同学把听到的数减去1报出答案. 活动过程：四位同学站到台前，面向全体学生，再请一位同学担任裁判，面向这四位同学.教师站到黑板前，当听到第一位同学报出数字时马上在黑板上写出答案，然后判断和第四位同学报出的数是否一致（可试3～4个数）. 游戏导入： 新课导入 知 识 讲 解 数值转换机 输入 -2 0 0.26 4.5 机器1的输出结果 机器2的输出结果 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9 1.利用数值转换机求代数式的值 “数值转换机”事实上就是一个程序或算法，在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”. 问题1：右图是两个数值转换机，请填写下表并写出图的输出结果. （1） （2） 通过上面的问题我们发现了字母的取值变化，代数式的值随之变化，字母的取值确定，代数式的值随之确定. 总结 例 n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6 n2 11 （1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100. 16 21 26 31 36 41 46 1 4 9 16 25 36 49 64 逐渐增大 n2 先超过100 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况. 一、求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果. 二、需要注意的几个问题： （1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来. （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号. 归纳： 例2 已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值. ∵2x2+3x-5=8, 解： ∴ =26-15 =11. 2x2+3x=13, ∴ 当2x2+3x=13时， 原式= 2 （2x2+3x）-15 = 2x13-15 2.整体代入求值 1.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___. 2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿. 1 3 3.若 的值为7，求代数式 的值. 解：由 ， 得 =3 +4 （逆用乘法分配律） 随 堂 训 练 1.如图所示是一个数值转换机，若输入的a的值为2，则输出的值为（　　） A.2 B.0 C.1 D.-1 B 49 2.如图所示是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为　　　　. x -2 -1 0 1 2 3 y -5 -2 1 4 7 10 3.如图，按下列程序计算： 下表中的x，y分别是输入的6个数及相应的计算结果： 下面操作的程序中所按的第三个键和第四个键 应是　　 和　　　　.用代数式表示输出 结果为　　　　. 1 3x+ 1 + n 2 4 6 8 10 12 n2             7n+9             4.填写下表，根据两个代数式的值的变化情况，估计一下随着