福建省厦门市松柏中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023－2024学年厦门市松柏中学七年级（上）期中试卷 数学 （试卷满分：150分 考试时间：90分钟） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，每小题有且只有一个选项正确） 1. 实数2的相反数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月球表面照片时距地球38万公里.将38万用科学记数法表示应为(　　) A. 38×104 B. 3.8×105 C. 0.38×106 D. 3.8×104 3. 下列四个数中最小的数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程中，解为的是（ ） A. B. C. D. 5. 下面计算正确的是(　 　) A. 3a＋6b＝9ab B. 3a3b－3ba3＝0 C. 8a4－6a3＝2a D. y2－y2＝ 6. 若与互为相反数，则值为（ ） A. 6 B. －6 C. 8 D. －8 7. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(　　) A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元 8. 下列说法中错误是( ) A. 若a＝b，则3﹣2a＝3﹣2b B. 若a＝b，则ac＝bc C. 若ac＝bc，则a＝b D. 若，则a＝b 9. 下列说法中：（1）表示负数；（2）多项式的次数是4；（3）单项式的系数为；（4）若，则．正确的个数是（ ） A 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 10. 若，且，以下结论：①；②关于x的方程的解为；③④的所有可能取值为0或2；⑤在数轴上点A、B、C表示数a，b，c，且，则线段与线段的大小关系是．其中正确结论的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题有6小题，每空2分，共28分） 11. 计算下列各题： （1）____； （2）____； （3）____； （4）____； （5）____； （6）____． 12. 已知圆半径为， （1）它的面积为____； （2）若，则它的周长为____（精确到0.01）． 13. 将方程变形得，这一步骤的名称叫____，这一步的依据是____； 14. 若关于的多项式不含的三次项和一次项，则为____，为____． 15. 当时，整式的值为2023，则当时，整式的值为______． 16. 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为_____． 三、解答题（本大题共9题，共82分） 17. 计算 （1） （2） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 解方程 （1） （2） 20. 以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分： （1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内； （2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议． 21. 先化简，再求值：已知，求的值. 22. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么． （1）正常情况下，在运动时一个16岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ （2）一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？ 23. 已知关于的方程是一元一次方程． （1）求的值； （2）若已知方程与方程的解相同，求的值． 24. 已知a，b在数轴上的位置如图所示： （1）用“>”、“<”或“=”填空：，，； （2）化简：； （3）若，x为数轴上任意一点所对应的数，则代数式的最小值是______；此时x的取值范围是______． 25. 我们规定：对于数轴上不同的三个点M，N，P，当点M在点N左侧时，若点P到点M的距离恰好为点P到点N的距离的k倍，且k为正整数，（即），则称点P是“整k关联点” 如图，已知在数轴上，原点为O，点A，点B表示的数分别为． （1）原点O________（填“是”或“不是”）“整k关联点”； （2）若点C是“整2关联点”，则点C所表示的数_______； （3）若点A沿数轴向左运动，每秒运动2个单位长度，同时点B沿数轴向右运动，每秒运动1个单位长度，则运动时间为________秒时，原点O恰好是“整k关联点”，此时k的值为_______． （4）点Q在A，B之间运动，且不与A，B两点重合，作“整2关联点”，记为，作“整