高一上学期期末实战模拟卷四-【创新教程】2023-2024学年新教材高一上册数学期末实战模拟卷

数学 高一上学期期末实战模拟卷四 测试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.已知集合A={0,1},B={-1,0,a十3}，且A二B,则a等于 A.-3 B.-2 C.0 D.1 整 2.如果点P(tan0,sin0)位于第一象限，那么角0所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 I 3.“1<1"是a>1"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知扇形的半径为2，面积为，则该扇形的圆心角为 3 中 A. c n号 5.[x]表示不超过x的最大整数，例如[1]=1，[一3.5]=一4，[2.1]=2，若x是函数f(x) =lnx十2x-6的零点，则[x]= A.1 B.2 C.3 D.4 6.函数y=2sin2x的图象可能是 !! 益 黑 7.已知关于x的函数y=log(2-a.x)在[0,1]上是单调递减的函数，则a的取值范围为 A.(-∞，0) B.(0,+∞) C.(0,2] D.(0,2) 8.设a,b,c均为正数，且2”=log4a, =log2c.则 A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a< 数学试题（四） 第1页 (共￥页) 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列四个函数中，以π为周期的函数有 ( A.y=sin 2.x B.y=cos2 C.y=tan xl D.y=sinlxl 10.下列函数中，最小值为4的是 Aye+号 B.y=lg *+ig x 4 C.y=sin x+ 4-(x∈(0，x) sin x D=+南 11.下列选项中，正确的有 A.log,3>log4 B.2022g2o23=2023g2022 C.2e2+2g5<2√2 D.h3+m3>21n2+ 4 In 2 12.定义：若对于定义域内任意x,总存在正数a,使得f(x十a)>f(x)恒成立，则称函数 f(x)为“a距”增函数，以下判断正确的有 () A.函数f(x)=3.x(x∈R)是“a距”增函数 B.函数f(x)=2一x(x>0)是“1距”增函数 C.若函数f(x)=x-x+4(x∈R)是a距”增函数，则a的取值范围是(0，l) D.若函数f(x)=2+(x∈（一1，十o∞）)是“2距”增函数，则k的取值范围是（一2，十o∞） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数f(x)=lnx+√1一x的定义域为 14.请写出一个最小正周期为π，且在(0,1)上单调递增的函数f(x)= 15.函数f(x)=(x十a)(hx+2a)是偶函数，且它的值域为（一o∞，2]，则a2+b= 2-+1,x>0 16.已知函数f(x)= 的值域为R,则实数α的取值范围是 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分)已知全集U=R,集合A={xx2一4.x<0},B={xm≤x≤3m一2}. (1)当m=3时，求Cu(A∩B): (2)如果AUB=A,求实数m的取值范围. 数学试题（四）第2页（共4贞） 18.(本小题满分12分)已知幂函数y=f(x)的图象经过点M(4,16). (1)求f(x)的解析式； (2)设g(x)=f)+1 (i)利用定义证明函数g(x)在区间[1，十∞)上单调递增： ()若g()≥-21在[2，十∞)上恒成立，求1的取值范围. 19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=-sin'ar-十3sinr·sin(受-o(o>0)的最小正 周期为元. (1)求f(x)的单调递减区间： (2)求函数f(x)在区间0，乏上的取值范围. 20.(本小题满分12分)某企业常年生产一种出口产品，最近几年以来，该产品的产量平稳 增长.记2018年为第一年，且前4年中，第x年与年产量f(.x)(单位：万件)之间的关系 如表所示： 年份 2018年 2019年 2020年 2021年 1 2 3 4 f(x) 7 12.78 25 49.13 若f(x)近似符合以下三种函数模型之一：f(x)=a.x十b,f(x)=a·2十b,f(x)=x十a. 数学试题（四）第3页（共4贞） (1)写出你认为最适合的函数模型（不用说明理由），然后选取表中你认为最适合的数据 并求出相应的解析式： (2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2023年的年产量比预计减少30%，根据所 建立的函数模型，确定2023年的年产量. 21.(本小题满分12分)已知函数