高一上学期期末实战模拟卷二-【创新教程】2023-2024学年新教材高一上册数学期末实战模拟卷

数学 高一上学期期末实战模拟卷二 测试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的)》 1.下列对象不能组成集合的是 A.不超过20的质数 B.π的近似值 爱 C.方程x2=1的实数根 D.函数y=x2,x∈R的最小值 2.已知命题p:“Vx>0,2023+x202≥0”，则p为 A.3x>0,2023+x2023<0 B.Vx<0,2023+x2023<0 C.Vx≤0,2023+x202a>≥0 D.3x≤0,2023+x223>≥0 3函数f代)=写的定义域为 A.[1,3)U(3,+∞)B.(1,+∞) C.[1,2) D.[1,+o) 中 4.已知函数f(x) x2十1，x0, 若f(.x,)=5,则x。的取值集合是 2x,x>0, A.{-2 B{号2 C.{-2,2 D.{-2,2, 5 5.已知函数y=Asin(x十p)十b的一部分图象如图所示，如图A>0, w>0,g<受，则 !! A.9=- 6 B.p=- D.p=晋 6.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今“青海长云暗雪 山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，最后一句“返回家 梦 乡”是“攻破楼兰”的 A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 案 7.已知x>0,y>0,且x十4y=1,则十y的最小值为 () A.4 B.9 C.10 D.12 8.已知关于x的方程lgx十algx十b=0的两个实数根分别是x1、x2,若x1·x2=100,则 b的取值范围为 A.[2,100] B.[0,2] C.[1,100] D.(-∞，1] 数学试题（二）第1页（共￥贞） 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.定义集合A的真子集的非空真子集为集合A的孙集，设集合A={0,1,2,3},则A的孙 集可以是 A.{0} B.{1,2,3} C.{1,2} D.{0,3} 10.对于实数a,b,c,下列说法正确的是 ( A若a>6>0.则。若 B.若a>b,则ac2≥bc C.若a>0>b,则ab<a n若c>a>6,则“。之 11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x十1)为偶函数，当x∈(0,1]时，f(x) x,下列说法中正确的有 A.函数f(x)的周期是4 B.直线x=2023是函数f(x)的一条对称轴 C.f(x)在[2022,2023]上单调递增 D.f(2022)+f(2023)=-1 12.已知函数fx)=2sim2x+十m+1,则 ( A函数f(x)的最小正周期为 B.若函数f(x)的最大值为6，则m=3 C.直线x=石是函数f(x)的图象的一条对称轴 D.函数f(x)的图象可由函数g)=2sim2x+十m十1的图象向右平移答个单位长 度得到 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数f(x)=log.(x十1)(a>0且a≠1)的图象恒过定点 14.设a,b∈R,若集合1，a+b:a=0,会b则a2m+ 15.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是8，℃，空气的温度是0，℃，那么tim 后物体的温度0（单位：℃）可由公式0=0十(0-0，)e“(质为正常数)求得为=n2.若 将55℃的物体放在15℃的空气中冷却，则物体冷却到35℃所需要的时间为 16.已知函数f(x)=log2(ax2一a.x十4). (①)若fx)在[2,2]上单调递减.则实数a的取值范周是 (2)若f(x)的值域是R,则实数a的取值范围是 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分)已知集合A=x2-<ar≤2b-21,B={女-2<r<2(a≠0). (1)若a=1,b=3,求A∩(CRB): (2)集合A,B能否相等？若能，求出α，b的值；若不能，请说明理由. 数学试题（二）第2页（共4页） 18.(本小题满分12分)已知2cosa+sina=4. sin a-cos a (1)求tana的值； cos(4r-a)·sina-2 3元 (2)若π<a<2π，求 ·cos+2的值. 19.(本小题满分12分)为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽 乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化.如图所示， 两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽 度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米。 (1)若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值： (2)若草