2023年广东省湛江市麻章区中考数学一模试卷

2023年广东省湛江市麻章区中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列立体图形中，从上面看是三角形的图形是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠﹣5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞﹣5 3．（3分）下列说法正确的是（　　） A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式 B．为了直观地介绍某款牛奶各营养成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图 C．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次必有1次中奖 D．“投掷一枚质地均匀的硬币一次，结果正面朝上”为必然事件 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．m+2m＝3m2 B．2m3•3m2＝12m12 C．（2m）3＝8m3 D．m12÷m2＝m3 5．（3分）某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 成绩（分） 24 25 26 27 28 29 30 人数（人） 2 5 6 6 8 7 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　） A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是28分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是28分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是28分 6．（3分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝4，点E是BC的中点，连接OE，则OE的长是（　　） A． B．2 C． D．4 7．（3分）若等腰三角形一条边的边长为4，另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣10x+c＝0的两个根，则c的值是（　　） A．25 B．24 C．25或24 D．36或16 8．（3分）已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在反比例函数y＝的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2 9．（3分）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的距离y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论： ①快车途中停留了0.5h； ②快车速度比慢车速度多20km/h； ③图中a＝340； ④快车先到达目的地． 其中正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 10．（3分）如图，点O为正方形ABCD的中心，AD＝1，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使BD＝BF，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下五个结论中：①OH∥BF；②OG：GH＝2：1；③GH＝；④∠CHF＝2∠EBC；⑤CH2＝HE•HB．正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 12．（3分）分解因式：m2﹣2m＝　 　． 13．（3分）若圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则母线长为　 　． 14．（3分）如图，线段CD可以看成由线段AB先向下平移 　 　个单位，再向右平移 　 　个单位得到． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝3，AB＝4，BC＝5，CD平分∠ACB，如果点P，点Q分别为CD，AC上的动点，那么AP+PQ的最小值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：． 17．（8分）先化简，再求值：﹣÷，其中x＝﹣2． 18．（8分）孔子说“知之者不如好之者，好之者不如乐之者．”兴趣是最好的老师，阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音乐⋯⋯各种兴趣爱好是打开创新之门的金钥匙．某校为了解学生兴趣爱好情况，组织了问卷调查活动，从全校1500名学生中随机抽取了200人进行调查，其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长，对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计，绘制了学生每周自主发展兴趣爱好的时长的频数分布表和频数分布直方图如下： 学生每周自主发展兴趣爱好时长频数分布表 组别 时长t（单位：h） 人数累计 人数 A 1≤t＜2 正正正正正正正正 40 B 2≤t＜3 正正正正正正正正正正 50 C 3≤t＜4 正正正正正正正正正正正正正正正正 80 D 4≤t＜5 正正正正正正 30 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）这200名学生每周自主发展兴趣爱好时长的中位数落在 　 　组； （3）若将上述调