9.期末复习（9）——投影与视图-【零障碍导教导学案】2024-2025学年九年级全一册数学（人教版）

则CD=24C=10(千米)， 则CF.AC,BC=12, AB ∴.BD=CD=10千米， .Df=12.52-12=3.5. AD=AC·cos30°. ∴.cos∠BDE=cos∠CDF =20×9 DF 7 =cD-25 =105(千米). 25.(1)证明：：∠ABC=90° ∴.AB=AD+BD=105+10(千 .∠ABD=90°-∠DBC. 米) 依题意，得DE是直径， (2)AC+BC-AB ∴.∠DBE=90° =20+102-(10+105) .∠E=90°-∠BDE. BC CD, =(10+102-10,3)(千米). ∴.∠DBC=∠BDE. ∴.整改后从A地到B地的输电 ∠ABD=∠E. 线比原来缩短了(10+102-10 ∠A=∠A, 3)千米 ∴.△ABDM△AEB. 18919.50206421 1 (2)解：AB:BC=4:3, .设AB=4k,BC=3k. 22.解：AB=BG+AG=1.6+AG, ,AC=√AB+BC=5k 设AG=FG=x米， BC=CD=3k, 在Rt△AEG中， .AD=AC-CD=5k-3k=2k. m30本3 由(1)可知：△ABD△AEB, x=35+33×1.7+3 “怨治品 2 2 ,AB2=AD·AE. =4.05(米)， ∴.(4k)2=2k·AE. AB=1.6+4.05=5.65(米)， ∴.AE=8k 答：旗杆AB的高度约为5.65米 在Rt△DBE中 23.解：(1)如图，过点B作BE⊥AC 于点E, mB-器治能分 26.解：(1)如图，BC∥AE, 北 B A 0 AE东 图2 ∴.∠ABC+∠BAE=180° ∠A=30°， ∴.∠ABC=180°-(90°-30) 能= =120°： 2×60=30(m. (2)如图1，过点C作CD⊥AB交 (2)∠CBD=75° 线段AB的延长线于点D. .∠BCD=15 .∠ACB=∠ACD-∠BCD= 60°-15°=45°. ∴△BCE为等腰直角三角形. ∴.CE=BE=30m, B 易得AE=305m .AC=30√5+30(m) cD=24c=155+15(m). AE东 图1 24.解：(1)：∠ACB=90°， ∠BAC=75°-30°=45°， BC=20,sin A=4. 在Rt△ACD中， 5, ∠BAC=∠ACD=45° ÷AB=BC=20x ∴.∠BCD=30°，AD=CD. sin A 4=25 设BD=x,则CD=√5x, .AC=AB2 BC2 =15. 40+x=5x D为AB中点， 故x=20(5+1). CD=AB=12.5 ...AC =CD =/6x (2)如图，过点C作CF⊥AB,垂 =206×(3+1) 足为F, ≈133.8（海里）， 即我海监执法船在前往监视巡 查的过程中行驶了约133.8 海里。 期末复习(9)—投影与视图 1.B2.长3.C4.A5.A 6.8m7.248.59.C10.23 阅盟学堂数学九年级全一册U版95参考答案 11.B12.圆锥13.A 14.解：(1)圆柱（体） (2)如图所示： (3)Vt=S·h=T×52×20 =500m. 15.解：(1)如图所示 主视图 左视图 (2)24 16.解：(1)5个； (2)表面积为 (2×4+4×3)a2=20a2. 17.C18.B 19.解：(1)如图，EF即为所求； D E 7777777777777777777 (2).AC∥DF, .∠ACB=∠DFE. ,∠ABC=∠DEF=90°， ∴.△ABC∽△DEF ∴船、g DE EF 53 DE=6 ..DE=10m. 20.解：由所给三视图知这个几何体 为一圆锥体，其底面圆直径为 2cm,母线长为4cm, 所以其侧面积为2×2红×4 4(cm2) 21.19.1 22.解：如图，过点C作CE⊥BD于 点E, D30 新水平线 1米 A40米 B CE=AB=40米， ∠DCE=30°， tan30°=Dg CE DE=40 3 又，·AC=BE=1米， ∴.DB=BE+DE =1+403 3 =3+405 3 =24(米) ∴.在不违反规定的情况下，新建 楼层最高约为24米.期末复习(9) 考点过关 L 考点①》投影的概念 1.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一 定是 A.正方形 B.平行四边形或一条线段 C.矩形 D.菱形 2.身高相同的小明和小华站在同一路灯下的不同 位置，如果小明离路灯较远，那么小明的投影比 小华的投影 考点②》由物体确定三视图 3.（2023·中山三模)如图，该几何体的左视图为 正面入 4.将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图），它的主 视图是 主视方向 B D 考点③》由三视图确定物体名称 5.(2023·越秀区月考)如图是某个几何体的三视 图，该几何体是 A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体 考点④》由三视图计算几何体的面积、体积 6.一个立体图形的三视图如图所示，根据图中给出 的数据可求出这个立体图形的表面积为 图 视 视 阅盟学堂数学九年级全一册RJ版3 投影与视图 7.如图是一个长方体的三视图（单位：cm),根据图 中数据计算这个长方体的体积是 cm3. 2☐ 考点⑤》由三视图确定正方体个数 8.用若干个大小相同的正方体搭成一个几何体，其 三视图如图所示，则搭成这个几何体所用小正方 体的个数是 主视图 左视图 俯视图 考点⑥》投影与视图的应用 9.在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m, 旗杆的影长是15m,则旗杆高为 A.16m B.18m C.20m D.22m 10.一位画家把边长为1米的7个相同正方体摆成 如图所示形状，然后把露出的表面涂上颜色，那 涂色面积为 平方米。 已核心考题》 11.小强在操场上练习双杠时，在练习的过程中他 发现在地上双杠的两横杠的影子 A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定 12.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 左视图主视图俯视图 13.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展 开图可以是 ( 主视图左视图俯视图 6 期末复习(9) 14.如图是某几何体的展开图， (1)这个几何体的名称是 (2)画出这个几何体的三视图； (3)求这个几何体的体积 10 20 15.如图是由几个相同的边长为1的小立方块搭成 的几何体的俯视图，格中的数字表示该位置的 小立方块的个数 (1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的 主视图和左视图： 23 ū 主视图左视图 俯视图 (2)根据三视图计算，这个组合几何体的表面积 为 个平方单位（包括底面积） 阀盟学墓数学九年级全一册RJ版3 16.如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的 几何体的三视图 (1)请写出构成这个几何体的正方体个数： (2)请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的 表面积 主视图 左视图 俯视图 提升考题 17.若干桶方便面摆放在桌面上，它的三视图如图 所示，则这一堆方便面共有 A.7桶 品品 B.8桶 主视图左视图 C.9桶 ©O D.10桶 ◎O© 俯视图 18.由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几 何体，它的三视图如图所示，则这个几何体的表 面积是 A.15 cm2 B.18 cm2 C.21 cm2 主视图 左视图 D.24 cm2 俯视图 7 期末复习(9) 19.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱， AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC= 3m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； (2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳 光下的投影长为6m,请你计算DE的长. 20.一个几何体的三视图如图所示，求这个几何体 的侧面积 主视图 左视图 cm 俯祝图 阀盟学墓数学九年级全一册RJ版 21.一栋大楼高40米，在某一时刻，大楼的影子长 为20米，一身高为1.8米的人，应站在距大楼 不超过 米范围内，太阳才照不到他 22.为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢 楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡 光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼 正南方40米处再建一幢新楼，已知该地区冬天 中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平 线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下， 请问新建楼房最高多少米？（结果保留整数） D30 水平线 楼 -40米 B 8期末复习(9)