角的度量

5.4角的度量 学习目标 1.知道角的计量单位是“度”，知道各种特殊角:直角、平角、周角的度数，并掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系. 2.认识量角器，初步会用量角器量出角的大小. 3.初步会用量角器画指定度数的角. 重点:会用量角器量出角的大小. 难点:能用量角器画指定度数的角. 知识点讲解 知识点一、角的计量单位及几个特殊的角 [问题导入]角可以分成哪几类？它们之间有什么大小关系？ [问题讲解]（1）角的计量单位 角的计量单位是“度”，用符号“°”表示.用半径将一个圆周分成360等份，相邻两条半径所夹的角就是1°. （2）几个特殊的角 周角:一条射线绕它的端点旋转一周，所成的角叫做周角.1周角＝360°平角:一条射线绕它的端点旋转半周，所成的角叫做平角、1平角＝180°直角;一条射线绕它的端点旋转周，所成的角叫做直角、1直角＝90°我们将小于直角的角叫做锐角.而大于直角小于平角的角叫做钝角. 根据以上知识，可以得出锐角、直角、钝角、平角与周角之间的关系如下:锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 其中:2直角＝1平角 2平角＝1 周角 4直角＝1周角 [归纳总结]学过的角由小到大可以分成锐角、直角、钝角、平角和周角五类，其中1周角＝2平角＝4直角. 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 知识点二、用量角器量角 [问题导入] ∠40B＝ [问题讲解]从图中我们可以看出，要想知道一个角的大小，可以用量角器来度量.量角器是由中心点、零刻度线和两半圆度数组成的.量角器是一个半圆，这个半圆被分成180等份，每一份所对应角的大小是1度，记作:1°. 三角器量∠AOB的方法如下: （1）将量角器的中心点与∠AOB的顶点重合; （2）使零刻度线与∠AOB的一条边重合; （3）读出∠AOB的另一条边在量角器上的刻度，也就是∠AOB的度数， ∠AOB＝45°. 测量∠CDF的度数的方法同上. [归纳总结]度量角的工具是量角器.度量角时，量角器的中心点对准角的顶点，零刻度线与角的一条边重合，再找另一条边对准的刻度，就是角的度数. 知识点三、用量角器画角 [问题导入] [问题讲解]要画出一个指定度数的角，可以用量角器来画.用量角器画角时，首先确定一个点，从这个点引出一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，然后在量角器75°刻度的地方点一个点，最后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，即画出了一个75°的角.如下所示: [归纳总结]使用量角器画指定度数的角时，要注意量角器的中心点与射线的端点重合，零刻度线与射线重合.易错点 [误区1]判断:两个直角就是一个平角. [错解]√ [错解分析]此题错在表达不够严密. [错误改正]× 两个直角只有拼在一起才能成为一个平角，独立的两个直角是不能叫平角的。 [误区2]判断:周角就是一条射线. [错解]√ [错解分析]此题错在没有明确周角的概念. [错误改正] × 周角实际上是一条射线旋转360° 例题讲解 例题1、 1平角＝（　　）直角 1周角＝（　　）平角＝（　　）直角 例题2、量出下面两个角的度数. 例题3、你能量出下面∠1的度数吗？（两种方法） 例题4、画出下面度数的角:45°、105°. 拓展 例题、已知∠1＝130°，求∠2、∠3、∠4的度数. 课后练习 1.判断. （1）∠AOB＝168°，它是一个钝角. （2）大于90°的角是钝角. （3）两个锐角的和一定是钝角. （4）用10倍的放大镜看15°的角，看到的角是150°. （5）两条直线相交所形成的四个角中，如果有一个是直角，那么其他三个角也一定是直角. （6）一条直线就是平角. 2.把下列各角按要求填入圈内. 127° 85° 96° 179° 3° 43° 103° 89° 锐角 钝角 3.数一数，填一填. 锐角有（　　）个， 直角有（　　）个， 钝角有（　 　）个. 4.用量角器量出下列图中各角的度数，并指出它们各是什么角. ∠EAF＝（　 ） ∠1＝（　 ） ∠AOB＝（　 ） 是（　 　）角 是（　 　）角 是（　 　）角 ∠COD＝（　 ）