2023-2024学年人教版九年级上册期末考试数学试题

人教版九年级上册期末考试数学试题 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）下列方程中是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为 ，若此炮弹在第6秒与第15秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　） A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 4．（3分）以坐标原点 为圆心，1为半径作圆，直线 与 相交，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后第七位，这一结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S6，则S6的值为（　　） A． B．2 C． D． 6．（3分）如图，将 绕点B顺时针旋转得到 ，点C的对应点为E，点A的对应点D落在 的延长线上，连接 ．则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝105°，将△ABC绕着点C顺时针方向旋转到△ ， 经过点 A.若 ＝AC，则∠B的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 8．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣4，0），点B（2，0），若点C在一次函数y=﹣ 的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．（3分）在平面直角坐标系中，点A（-3，3），B（-4，1），C（-2，1），点M（2，m）绕坐标原点O逆时针旋转90°后，恰好落在△ABC内部（不包括边界），则m的取值范围为（　　） A． <m< B． <m< C． <m< D． <m< 10．（3分）如题图所示，已知一个半径为2的，P为平面内一个点，过点P作的两条切线，，为的一条直径，且，连接若干条线段的端点．若，下列给出的四个命题中，为假命题的是（　　） A． B．为正三角形 C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　 　. 12．（3分）如图，五边形ABCDE是正五边形.若l1∥l2，则∠1－∠2＝　 　°. 13．（3分）我们把二次函数y=ax2+bx+c的各项系数的平方和叫做魅力值，记作M=a2+b2+c2，已知二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图像经过点A（1，2）与点B（2，c+10），且与x轴有两个不同的交点，则M的取值范围　 　 14．（3分）欧阳修的《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆盖其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆面，中间有边长为1cm的正方形孔．现随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），那么油滴落入孔中的概率为　 　． 15．（3分）如图，在平行四边形ABCD中， ， ， 与AD相交于点F，AB为 的直径， 与CD的延长线相切于点E，则劣弧FE的长为　 　． 三、解答题(共7题；共55分) 16．（7分）解方程 （1）（3分） ； （2）（4分） ． 17．（7分）某校期末评选出四名“三好学生”，其中有2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为“三好学生”代表发言，请用画树状图(或列表)的方法，求恰好选中1男1女的概率． 18．（7分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径， ∠ACB =65°．求∠APB的度数． 19．（8分）已知某二次函数的图象如图所示． （1）（4分）求这个二次函数的解析式； （2）（4分）观察图象，当时，的取值范围为　 　．（直接写出答案） 20．（8分）如图，直线，两个三角形如图①放置，其中，，，，点E在直线上，点B，C均在直线上，且平分． （1）（4分）求的度数； （2）（4分）如图②，若将绕B点以每秒的速度按逆时针方向旋转（的对应点分别为）．设旋转时间为t秒，当时，边与有何位置关系？请说明理由 21．（9分）为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用y1（元）与x（m2）的函数关系式为 ，其图象如图所示：栽花所需费用y2（元）与x（m2）的函数关