天津市第九十六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

2023~2024学年度第一学期期中考试试卷 高一年级数学学科 第I卷 :一、选择题（每小题5分，共50分） 中 州 1.全集U={1,2,3,4,5},M={1,2,4},N={2,4.5}, 则(CM∩(C)等于( A.{4}B.{13}C.{2,5}D.3} 2.函数fx)=比一1的图象是() 鍜 头 -10 桶 3.函数)=一2的定义域为 x+5 A.(一5，+∞) B.[-5,+∞) C.(-5,0) D.（-2,0) 4.若10， 则下列结论正确的是( ab A.a>b B.ab<b cb+-2 0.a2b2 解 a b 5.幂函数fx)的图像经过点(4,2)，则f(2)=() A2B.c. 6.已知f9= k-5x2,(x≤5)， 则6)的函数值为() x-2),(5), A.-312B.-174C.-76D.174 7.函数y=fx)是R上的偶函数，且在（一∞，0叮上是增函数，若 fa)f2),则实数a的取值范围是( A.a≤2 B.2一2 C.一2≤a≤2 华子 D.a≤-2或22 8.设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系 是() A.a<b<c B.a<c<b Q b<a<e n.b<c<a 9.函数x)是定义在R上的奇函数，下列命题： ①0)=0；②若fx)在0，.+∞)上有最小值-1，则fx)在（一， 0上有最大值1；③若x)在[1，十∞)上为增函数，则fx)在（一∞，一 1]上为减函数：④若x>0时，f)=x2一2x,则x<0时，x)=一x2一2x 其中正确命题的个数是() A.1B.2C.3D.4 10.设奇函数fx)在(0，十∞)上是增函数，且1)=0，则不等式 r)-f一x)<0的解集为() A.{x一1<x<0或>1} B.{xx<-1或0<<1} C.{xx<-1或之1} D.{x一1<x<0或0<<1} 第川卷（非选择题，共70分） 10 二、填空题（每小题5分，共30分） 11.若命题“3x∈R,使得x2+(a一1)x+1<0”是真命题，则实 数a的取值范围是 12.已知：一4<x一a<4,q:(x一2)3一x)>0,若q是p的充 分条件，则实数α的取值范围是 13.函数孔x)= (x+1)2x-a) 为奇函数，则a= 14.已知0<x<1,则x(3一3x)最大值为 15.已知f)是定义域为（一1,1）的奇函数，而且fx)是减函数，如 果fm一2)+f2m一3)>0，那么实数m的取值范围是 16.已知函数fx)是R上的奇函数，且f孔x+2)=一fx),当x∈(0,2) 时，x)=x2,则f代7)= 三、解答题（写出计算步骤，只写最后结果不得分，共40分） 17.(10分)已知全集U=R,集合A={x2x+a>0},B={xx2-2x一3>0}. (1)当a=2时，求集合A∩B,AUB; (2)若A∩(CB)≠a,求实数a的取值范围. 第2而14 18.(10分)已知函数f(x)=x2+2ax+3，x∈[-4,6]. (1)当a=-2时，求f(x)的最值； (2)求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[-4,6]上是单调函 数. 19.（0分)已知函数树=m-2且利= 2 (1)求m的值： (2)判定x)的奇偶性. 2.(10分)已知函数x)是定义在R上的奇函数， 当≤0时，f9=2x (1)求fx的解析式： (2)判断x)在[2,6上的单调性，并用定义证明。 (共3页)