精品解析：山东省济宁市任城区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（五四学制）

山东省济宁市任城区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确答案填写在答题卡上） 1. 下列各点中，在函数y=－图像上的是（ ） A. （﹣2，4） B. （2，4） C. （﹣2，﹣4） D. （8，1） 2. 抛物线的对称轴是直线（ ） A B. C. D. 3. 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡度i=1：，坝高BC为5m，则AB的长度为（　　） A. 10m B. 5m C. m D. m 4. 在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（单位：Pa）与它的受力面积S（单位：）是反比例函数关系，其图象如图所示．下列说法错误的是（ ） A. 函数解析式为 B. 物体承受压力是 C. 当时， D. 当时， 5. 在中，都是锐角，且，，则是（ ） A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 6. 如图，一次函数y1＝kx+n（k≠0）与二次函数y2＝ax2+bx+c（a≠0）的图象相交于A（﹣1，4），B（6，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集为（　　） A. ﹣1≤x≤6 B. ﹣1≤x＜6 C. ﹣1＜x≤6 D. x≤﹣1或x≥6 7. 如图，在中，，，，则的面积为（ ） A. 24 B. 30 C. 40 D. 48 8. 下表是小红填写的实践活动报告的部分内容： 题目 测量铁塔顶端到地面的高度 测量目标示意图 相关数据 设铁塔顶端到地面的高度为，根据以上条件，可以列出的方程为(　　) A. B. C. D. 9. 使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：）与旋钮的旋转角度x（单位：度）(0°＜x≤90°)近似满足函数关系(a≠0)．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（　　） A. 18° B. 36° C. 41° D. 58° 10. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论： ①； ②； ③； ④； ⑤（m是任意实数）． 其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ③⑤ 二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请你将答案填写在答题卡上） 11. 若二次函数的图象开口向上，则a的取值范围是___________. 12. 小华酷爱足球运动．一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间的关系为h＝﹣5t2＋12t，则足球距地面的最大高度是______m． 13. 如图，点A在反比例函数的图像上，轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若的面积为4，则______． 14. 如图，在中，，，，于点，那么的值是_______． 15. 若将抛物线向右平移2个单位长度得到抛物线，则______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，B分别落在y轴、x轴的正半轴上，，．若反比例函数经过C，D两点，则k的值为__________． 三、解答题（本大题满分52分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 17 计算：． 18. “水幕电影”的工作原理是把影像打在抛物线状的水幕上，通过光学原理折射出图象，水幕是由若干个水嘴喷出的水柱组成的（如图），水柱的最高点为P，，水嘴高． （1）以A为坐标原点，所在直线为x轴，所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，求图中抛物线的解析式； （2）求水柱落点C与水嘴底部A的距离． 19. 如图，在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿东北方向出发，同时乙货船从B港口沿北偏西方向出发，甲货船行驶10海里后和乙货轮相遇在点P处．则A港与B港相距多少海里？ 20. 某商店购进一批单价为元的日用商品，如果以单价元销售，那么半月内可售出件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少件，销售单价为多少元时，半月内获得的利润最大？最大利润是多少？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣4x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于点B，C，且B（﹣1，m），C（n，﹣4）．过点A作AD⊥y轴交反比例函数y＝（k≠0）的图象于点D，连接BD． （1）求反比例函数的表达式和点C的坐标． （2）求△ABD的面积． （3）请直接写出不等式＜﹣4x+2的解集． 22. 某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，如图，此时无人机在离地面30米的点D处，操控者站在点A处，无人机测得点A的俯角为，测得