精品解析：河南省商丘市夏邑县2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年河南省商丘市夏邑县九年级（上）第一次月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程是关于x一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（   ） A. y=3x-1 B. y=ax2+bx+c C. s=2t2-2t+1 D. y=x2+ 3. 已知抛物线经过点，则的值是（　　　） A. B. C. D. 4. 一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为（　　） A =17 B. =15 C. =17 D. =15 5. 关于的方程有一个根为则另一个根为（ ） A. B. C. D. 6. 在函数 (为常数)的图象上有三个点，则函数值的大小关系为(　　) A. B. C. D. 7. 方程（2x+3）（x﹣1）=1解的情况是（   ） A. 有两个不相等的实数根  B. 没有实数根  C. 有两个相等的实数根 D. 有一个实数根 8. 受国际原油及其他因素影响，河南省四月底“号”油价为元升，六月底“号”油价为元升，设五月份和六月份“号”油价的月平均增长率为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（　　） A. b2＜4ac B. ac＞0 C. 2a﹣b=0 D. a﹣b+c=0 10. 如图一段抛物线：，记为，它与x轴交于点O和；将绕旋转得到，交x轴于；将绕旋转 得到 ，交x轴于，如此进行下去，直至得到，若点在第8段抛物线上，则m的值为（ ） A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 请写出一个二次函数表达式，使其图象的对称轴为轴：______． 12. 若是方程的一个根，则代数式的值是__________. 13. 关于x的一元二次方程有一根为0，则m＝_____． 14. 二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，不等式的解集为 _____． 15. 二次函数 的图象过点（3，1），（6，-5），若当3＜＜6时，随着的增大而减小，则实数的取值范围是_______________． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16 解方程 （1） （2） （3） （4） 17. 已知x=2是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长， （1）求m的值； （2）求△ABC的周长． 18. 已知二次函数的图象经过点、． （1）求a与m的值； （2）写出该图象上点B的对称点C的坐标； （3）当x取何值时，y随x的增大而减小； （4）当x取何值时，y有最大值（或最小值）． 19. 关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值． 20. 某公园有一个截面由抛物线和矩形构成的观景拱桥，如图1所示，示意图如图2，且已知图2中矩形的长为米，宽为米，抛物线的最高处距地面为米． （1）请根据题意建立恰当的平面直角坐标系，并求出抛物线的函数解析式． （2）若观景拱桥下放置两根长为米的对称安置的立柱，求这两根立柱之间的水平距离． 21. 在矩形中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动；与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动，如果，分别从，同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为秒． （1）填空：________，_________ (用含的代数式表示)； （2）当为何值时，的长度等于？ （3）是否存在的值，使得五边形的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由． 22. 某超市销售一款洗手液，这款洗手液成本价为每瓶16元，当销售单价定为每瓶20元时，每天可售出60瓶．市场调查反应：销售单价每上涨1元，则每天少售出5瓶．若设这款洗手液的销售单价上涨x元，每天的销售量利润为y元． （1）每天销售量为___瓶，每瓶洗手液的利润是___元；（用含x的代数式表示） （2）若这款洗手液的日销售利润y达到300元，则销售单价应上涨多少元？ （3）当销售单价上涨多少元时，这款洗手液每天的销售利润y最大，最大利润为多少元？ 23. 如图，抛物线与坐标轴交于，两点，直线与抛物线交于，两点，已知点坐标为． （1）求二次函数和一次函数解析式； （2）求出点坐标，并结合图象直接写出不等式的解集； （3）点是直线上的一个动点，将点向上平移2个单位长度得到点，若线段与抛物线