高二上学期期末实战模拟卷五-【创新教程】2023-2024学年新教材高二上册数学期末实战模拟卷

高二上学期期末实战模拟卷五 测试时间:１２０分钟　　　满分:１５０分 一、选择题(本大题共８小题,每小题５分,共４０分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) １．已知直线过点A(３,３),B(１,３),则该直线的倾斜角是 (　　) A．π６ B． π ４ C． π ３ D． π ２ ２．如图所示,在三棱锥D－ABC中,E,F分别是AB,BC的中点,则DA → ＋１２AB → ＋１２AC → 等于 (　　) A．DE → B．ED → C．DC → D．DF → ３．在等差数列{an}中,Sn 为其前n 项和,２a６＝a５＋５,则S１３＝ (　　) A．５５ B．６５ C．１５ D．６０ ４．设F为抛物线C:x２＝１６y焦点,直线l:y＝－１,点A 为C 上任意一点,过点A 作AP⊥l 于P,则||AP|－|AF||＝ (　　) A．３ B．４ C．２ D．不能确定 ５．已知x,y是实数,且x２＋y２－４x＋１＝０,则y＋２x＋１ 的最大值是 (　　) A．６－ ３０６ B． １１ ６ C． ３３ ６ D． ６＋ ３０ ６ ６．在等差数列{an}中,２a５１０－a８＝４,则{an}的前２０２３项的和S２０２３＝ (　　) A．２０２３ B．４０４６ C．６０６９ D．８０９２ ７．如图,某圆锥SO的轴截面SAC 是等边三角形,点B 是底面圆周上的一点,且∠BOC＝ ６０°,点 M 是SA 的中点,则异面直线AB 与CM 所成角的余弦值是 (　　) A．１３ B． ７ ４ C． ３ ４ D． ３ ２ ８．设椭圆C:x ２ ４＋ y２ ３＝１ 的右焦点为F,过原点O的动直线l与椭圆C 交于A,B 两点,那么 △ABF的周长的取值范围为 (　　) A．２ ３＋４,８[ ) B． １５ ２ ,８ æ è ç ö ø ÷ C．２ ３＋２,８[ ) D．２ ３＋４, １７ ２ æ è ç ö ø ÷ )页４共(　页１第　)五(题试学数 二、选择题(本大题共４小题,每小题５分,共２０分,在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得５分,部分选对的得２分,有选错的得０分) ９．已知方程x２＋y２－４x＋８y＋２a＝０,则下列说法正确的是 (　　) A．当a＝１０时,表示圆心为(２,－４)的圆 B．当a＜１０时,表示圆心为(２,－４)的圆 C．当a＝０时,表示的圆的半径为２ ５ D．当a＝８时,表示的圆与y轴相切 １０．素数(大于１的自然数,除了１和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做素数,否则 称为合数)在密码学、生物学、金融学等方面应用十分广泛．１９３４年,一个来自东印度(现 孟加拉国)的学者森德拉姆发现了以下以他的名字命名的“森德拉姆素数筛选数阵”,这 个成就使他青史留名． ４ ７ １０ １３ １６ １９ 􀆺 ７ １２ １７ ２２ ２７ ３２ 􀆺 １０ １７ ２４ ３１ ３８ ４５ 􀆺 １３ ２２ ３１ ４０ ４９ ５８ 􀆺 １６ ２７ ３８ ４９ ６０ ７１ 􀆺 １９ ３２ ４５ ５８ ７１ ６４ 􀆺 􀆺 􀆺 􀆺 􀆺 􀆺 􀆺 􀆺 该数阵的特点是每行、每列的数均成等差数列,如果正整数n出现在数阵中,则２n＋１ 一定是合数,反之如果正整数n不在数阵中,则２n＋１一定是素数,下面结论中正确 的是 (　　) A．第４行第９列的数为８０ B．第６行的数的公差为１３ C．５９２不会出现在此数阵中 D．第１０列中前１０行的数之和为１２５５ １１．如图,已知正方体ABCD－A１B１C１D１ 的棱长为２,点E,F 在四边 形A１B１C１D１ 所在的平面内,若|AE|＝ ５,AC⊥DF,则下述结论正 确的是 (　　) A．点E 的轨迹是一个圆 B．点F的轨迹是一个圆 C．EF的最小值为 ２－１ D．直线DF与平面ABD 所成角的正弦值的最大值为２ ３３ １２．已知F１、F２ 分别为双曲线 x２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的左、右焦点,且|F１F２|＝ ２b２ a ,点P 为 双曲线右支上一点,I为△PF１F２ 的内心,若S△IPF１＝S△IPF２＋λS△IF１F２成立,则下列结论 正确的有 (　　) A．当PF２⊥x轴时,∠PF１F２＝３０° B．离心率e＝ １＋ ５ ２ C．λ＝ ５－１２ D． 点I的横坐标为定值a 三、填空题(本大题共４小题,每小题５分,共２０分) １３．若向量a＝(１,２,２),b＝(２,１,２),c＝(１,４,m),且向量a,b,c共面,则m＝　　　． １４．已知直线l:２x＋y＋２＝０和圆C:x２＋y２－２x－２y－２＝０,过直线l上一点P 作圆C 的 一条切线,切点为A,则|PA|的最小值为　　　． １５．已知数列{an}是等差数列,a１＞０,公