高二上学期期末实战模拟卷四-【创新教程】2023-2024学年新教材高二上册数学期末实战模拟卷

高二上学期期末实战模拟卷四 测试时间:１２０分钟　　　满分:１５０分 一、选择题(本大题共８小题,每小题５分,共４０分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) １．直线３x＋ ３y－１＝０的倾斜角为 (　　) A．６０° B．３０° C．１２０° D．１５０° ２．直线y＝kx＋１与圆x２＋y２＋２y－５＝０的位置关系是 (　　) A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 ３．设a为实数,则曲线C:x２－ y ２ １－a２ ＝１不可能是 (　　) A．抛物线 B．双曲线 C．圆 D．椭圆 ４．我国古代的数学名著«九章算术»中有“衰分问题”:今有女子善织,日自倍,五日织五尺, 问次日织几尺? 其意为:一女子每天织布的尺数是前一天的２倍,５天共织布５尺,请问 第二天织布的尺数是 (　　) A．４０３１ B． ２０ ３１ C． １０ ３１ D． ５ ３１ ５．如图,在正方体ABCD－A１B１C１D１ 中,点E 是上底面A１B１C１D１ 的中心,则异面直线AE 与BD１ 所成角的余弦值为 (　　) A．２４ B． ２ ３ C． １０ ４ D． ６ ３ ６．双曲线C:x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的左、右焦点分别为F１、F２,过F１ 的直线l与y 轴交于 点A、与双曲线右支交于点B,若△ABF２ 为等边三角形,则双曲线C的离心率为 (　　) A．２ B．３ C．２ D．６ ７．已知空间中四点A(－１,１,０),B(２,２,１),C(１,１,１),D(０,２,３),则点D 到平面ABC 的距 离为 (　　) A．６ B．６３ C． ６ ６ D．０ ８．已知数列{an}的首项为a１,且 １＋ １ n æ è ç ö ø ÷an＋１－an＝１　(n∈N∗),若an≥a４,则a１ 的取值范 围是 (　　) A．９２ ,２５ ２ é ë êê ù û úú B． ４９ ８ ,８１ ８ é ë êê ù û úú C．[６,１０] D． ２５ ４ ,９é ë êê ù û úú )页４共(　页１第　)四(题试学数 二、选择题(本大题共４小题,每小题５分,共２０分,在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得５分,部分选对的得２分,有选错的得０分) ９．若向量{a,b,c}构成空间的一个基底,则下列向量共面的是 (　　) A．a＋b,a－b,a＋２b B．a－b,a＋c,b＋c C．a－b,c,a＋b＋c D．a－２b,b＋c,a＋c－b １０．已知数列{an}满足 an＋１＋an an＋１－an ＝２n,a１＝１,则a２０２３＝ (　　) A．２０２３ B．２０２４ C．４０４５ D．４０４７ １１．下列说法错误的是 (　　) A．若直线a２x－y＋１＝０与直线x－ay－２＝０互相垂直,则a＝－１ B．直线xsinα＋y＋２＝０的倾斜角θ的取值范围是 ０,π４ é ë êê ù û úú∪ ３π ４ ,πé ë êê ö ø ÷ C．过(x１,y１),(x２,y２)两点的所有直线的方程为 y－y１ y２－y１ ＝ x－x１ x２－x１ D．经过点(１,１)且在x轴和y 轴上截距都相等的直线方程为x＋y－２＝０ １２．双纽线最早于１６９４年被瑞士数学家雅各布􀅰伯努利用来描述他所发现的曲线．在平面 直角坐标系xOy中,把到定点F１(－a,０),F２(a,０)距离之积等于a２(a＞０)的点的轨迹 称为双纽线C．已知点P(x０,y０)是双纽线C上一点,下列说法中正确的有 (　　) A．双纽线C关于x 轴对称 B．－a２≤y０≤ a ２ C．双纽线C上满足|PF１|＝|PF２|的点P 有两个 D．|PO|的最大值为 ２a 三、填空题(本大题共４小题,每小题５分,共２０分) １３．已知直线mx＋２y－１＝０与x＋(１＋m)y＋２＝０平行,则实数m 的值为　　　　　　． １４．在空间直角坐标系Oxyz中,点P(－１,２,３)在x,y,z轴上的射影分别为A,B,C,则四 面体PABC的体积为　　　　　　　． １５．线段AB 是圆O:x２＋y２＝４的一条动弦,且|AB|＝２ ３,直线l:mx－y＋３－４m＝０恒 过定点P,则|PA → ＋PB → |的最小值为　　　　． １６．毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据“勾股定理”所画出来的一个可以无限重复的图形． 也叫“勾股树”,是由一个等腰直角三角形分别以它的每一条边向外作正方形而得到．现 按照这种思想,以一个内角为３０°、斜边长为２个单位的直角三角形的每一条边向外作 正方形得到“类勾股树”,图１为第１代“类勾股树”,重复图１的作法得到第２代“类勾股 树”(如图２),如此继续．则第２代“类勾股树”上的所有正方形的面积之和为　　　　　;第 n(n∈N∗)代“类勾股