高二上学期期末实战模拟卷三-【创新教程】2023-2024学年新教材高二上册数学期末实战模拟卷

高二上学期期末实战模拟卷三 测试时间:１２０分钟　　　满分:１５０分 一、选择题(本大题共８小题,每小题５分,共４０分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) １．若直线ax－４y＋２＝０与直线２x＋５y＋c＝０垂直,垂足为(１,b),则a＋b＋c＝ (　　) A．－６ B．４ C．－１０ D．－４ ２．已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且３a１,S２,a３ 成公比为q的等比数列,则q＝(　　) A．１３ B．１ C．－ １ ３ D．３ ３．椭圆x ２ ４＋ y２ ３＝１ 与椭圆 x ２ ４－m＋ y２ ３－m＝１ (m＜３)的 (　　) A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等 ４．设F１,F２ 为椭圆 x２ ９＋ y２ ４＝１ 的两个焦点,点P 在椭圆上,若线段PF１ 的中点在y轴上,则 |PF２| |PF１| 的值为 (　　) A．５１３ B． ４ ５ C． ２ ７ D． ４ ９ ５．如图,在平行六面体ABCD－A１B１C１D１ 中,底面是边长为１的正方 形．若∠A１AB＝∠A１AD＝６０°,且AA１＝２,则A１C的长为 (　　) A．２ B．６ C．１０ D．２ ６．已知圆x２＋y２＝r２(r＞０)过双曲线x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的右焦点 F,且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的交点分别为A、B,若四边形OAFB 为菱形, 则双曲线的离心率为 (　　) A．２ B．２ C．２ ２ D．４ ７．公比为q的等比数列{an},其前n项和为Sn,前n项积为Tn,满足a１＞１,a２０２１􀅰a２０２２＞１, a２０２１－１ a２０２２－１ ＜０．则下列结论正确的是 (　　) A．q＜０ B．a２０２１􀅰a２０２３＞１ C．Sn 的最大值为S２０２３ D．Tn 的最大值为T２０２１ ８．已知直线l:xsinθ＋ y cosθ＝１ ,θ∈ ０,π２ æ è ç ö ø ÷与坐标轴的交点分别为A,B,则线段AB 的中点C 的轨迹与坐标轴围成的图形面积为 (　　) A．π２ B． π ４ C． π ８ D． π １６ )页４共(　页１第　)三(题试学数 二、选择题(本大题共４小题,每小题５分,共２０分,在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得５分,部分选对的得２分,有选错的得０分) ９．下列说法正确的是 (　　) A．空间中任意两非零向量a,b共面 B．直线的方向向量是唯一确定的 C．若AB → ＝λAC → ＋μAD →(λ,μ∈R),则A,B,C,D 四点共面 D．在四面体ABCD 中,E,F 为CB,CD 中点,G 为EF 中点,则AG → ＝－１４AB → ＋１２AC → ＋ ３ ４AD → １０．若圆C１:(x＋１)２＋y２＝２与圆C２:(x－１)２＋(y－１)２＝１相交于M,N,则下列说法正确 的是 (　　) A．MN 所在直线的方程为２x＋y－１＝０ B．MN 的中垂线的方程为x－２y＋１＝０ C．|MN|＝ ２ D．过 M,N 两点的所有圆中面积最小的圆是C２ １１．已知椭圆C:x ２ ４＋ y２ ８＝１ 内一点 M(１,２),直线l与椭圆C 交于A,B 两点,且 M 为线段 AB 的中点,则下列结论正确的是 (　　) A．椭圆的焦点坐标为(２,０)、(－２,０) B．椭圆C的长轴长为４ ２ C．椭圆的离心率e＝ ２２ D． 直线l的方程为x＋y－３＝０ １２．已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S２＝４a１,a２ 是a１＋１与 １ ２a３ 的等差中项,数列 {bn}满足bn＝ an Sn􀅰Sn＋１ ,数列{bn}的前n项和为Tn,则下列命题正确的是 (　　) A．数列{an}的通项公式为an＝３n－１ B．Sn＝３n－１ C．Tn 的取值范围是 １ ８ ,１ ６ é ë êê ö ø ÷ D．数列{bn}的通项公式bn＝ ２×３n－１ (３n－１)(３n＋１－１) 三、填空题(本大题共４小题,每小题５分,共２０分) １３．九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏,它用九个圆环相连成串,以解开为 胜,据明代杨慎«丹铅总录»记载:“两环互相贯为一,得其关捩,解之为二,又合面为一”, 在某种玩法中,用an 表示解下n(n≤９,n∈N∗)个圆环所需的移动最少次数,若a１＝１, 且an＝ ２an－１－１,n为偶数 ２an－１＋２,n为奇数{ ,则解下５个环所需的最少移动次数为　　　． １４．已知函数f(x)＝x－kx－２lnx 在(０,＋∞)上是单调递增函数,则实数k的取值范围是 　　　　　． １５．如图,在三棱锥 O－ABC 中,三条侧棱 OA,OB,OC 两两垂直,且 OA,OB,OC的长分别为a,b,c,M 为△ABC 内