高二上学期期末实战模拟卷二-【创新教程】2023-2024学年新教材高二上册数学期末实战模拟卷

高二上学期期末实战模拟卷二 测试时间:１２０分钟　　　满分:１５０分 一、选择题(本大题共８小题,每小题５分,共４０分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) １．直线x－ ３y－１＝０的倾斜角α＝ (　　) A．３０° B．６０° C．１２０° D．１５０° ２．设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S２０２３＝２０２３,且a３＋a２０２１＝m,则m＝ (　　) A．１ B．２ C．２０２３ D．２０２４ ３．以F１(－１,０),F２(１,０)为焦点,且经过点 １, ３ ２ æ è ç ö ø ÷的椭圆的标准方程为 (　　) A．x ２ ３＋ y２ ２＝１ B． x２ ４＋ y２ ３＝１ C． x２ ３＋ y２ ４＝１ D． x２ ４＋y ２＝１ ４．南宋数学家杨辉所著的«详解九章算法»中有如下俯视图所示的几何体,后人称之为“三 角垛”．其最上层有１个球,第二层有３个球,第三层有６个球,􀆺,则第十层球的个数为 (　　) A．４５ B．５５ C．９０ D．１１０ ５．已知过点P(２,２)的直线与圆x２＋(y－１)２＝５相切,且与直线ax－y＋１＝０垂直,则a＝ (　　) A．－１２ B． １ ２ C．－２ D．２ ６．已知矩形ABCD,P 为平面ABCD 外一点,且PA⊥平面ABCD,M,N 分别为PC,PD 上 的点,且PM → ＝２MC →,PN → ＝ND →,NM → ＝xAB → ＋yAD → ＋zAP →,则x＋y＋z＝ (　　) A．－２３ B． ２ ３ C．１ D． ５ ６ ７．已知双曲线x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的左、右焦点分别为F１,F２,过F２ 的直线交双曲线的 右支于A,B 两点,若AF１⊥AB,且４|AF１|＝３|AB|,则该双曲线的离心率为 (　　) A．１０２ B．１０ C． ５ ２ D．５ )页４共(　页１第　)二(题试学数 ８．记不超过x的最大整数为[x],如[－０．５]＝－１,[π]＝３．已知数列{an}的前n项和Sn＝ log２ ８ n é ë êê ù û úú,则使Sn≥０的正整数n的最大值为 (　　) A．５ B．６ C．１５ D．１６ 二、选择题(本大题共４小题,每小题５分,共２０分,在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得５分,部分选对的得２分,有选错的得０分) ９．若n１ 是平面α的一个法向量,n２ 是平面β的一个法向量,A,B 是直线b上不同的两点,则 以下命题正确的是 (　　) A．b∥α⇔n１􀅰AB → ＝０ B．α⊥β⇔n１􀅰n２＝０ C．α∥β⇔∃λ∈R,使得n１＝λn２ D．设α与β的夹角为θ,则cosθ＝|cos‹n１,n２›| １０．已知椭圆C１: x２ m２ ＋y２＝１(m＞１)与双曲线C２: x２ n２ －y２＝１(n＞０)的焦点重合,e１,e２ 分别 为C１,C２ 的离心率,则 (　　) A．m＞n B．m＜n C．e１e２＞１ D．e１e２＜１ １１．设无穷数列{an}为正项等差数列且其前n项和为Sn,若S２０２３＝２０２３,则下列判断正确 的是 (　　) A．a１０１２＝１ B．a１０１３≥１ C．S２０２２＞２０２２ D．S２０２４≥２０２４ １２．设圆C:(x－３)２＋(y－４)２＝９,过点P(１,２)的直线l与C 交于A,B 两点,则下列结论 正确的是 (　　) A．P 可能为AB 中点 B．|AB|的最小值为３ C．若|AB|＝２ ５,则l的方程为y＝２ D．△ABC的面积最大值为９２ 三、填空题(本大题共４小题,每小题５分,共２０分) １３．设直线l１:ax＋３y＋１２＝０,直线l２:x＋(a－２)y＋４＝０．当a＝　　　时,l１⊥l２． １４．已知a＝(１,１,０),b＝(－１,０,２),且ka＋b与２a－b的夹角为钝角,则实数k的取值范 围为　　　　　　． １５．以抛物线C的顶点为圆心的圆交C 于A、B 两点,交C 的准线于D、E 两点．已知|AB| ＝４ ２,|DE|＝２ ５．则C的焦点到准线的距离为　　　． １６．在我国古代著名的数学专著«九章算术»里有一段叙述:“今有良马与驽马发长安至齐, 齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里;驽马初日行九十七 里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢”问:良马与驽马　　　日相逢? (用 数字作答) 四、解答题(本大题共６小题,共７０分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) １７．(本小题满分１０分)在等差数列{an}中,已知公差d＜０,a１＝１０,且a２,a５,a７ 成等比 数列． (１)求数列{an}的通项公式an; (２)求|a１|＋|a２|＋􀆺＋|a３０|的值． )页４共(　页２