高二上学期期末实战模拟卷八-【创新教程】2023-2024学年新教材高二上册数学期末实战模拟卷

高二上学期期末实战模拟卷八 测试时间:１２０分钟　　　满分:１５０分 一、选择题(本大题共８小题,每小题５分,共４０分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) １．直线y＝x＋２的倾斜角是 (　　) A．π６ B． π ４ C． ２π ３ D． ３π ４ ２．在数列{an}中,a１＝１,数列{an}是以５为公比的等比数列,则log５a２０２３＝ (　　) A．２０２１ B．２０２２ C．２０２３ D．２０２４ ３．已知空间向量a＝(２,３,６),b＝(３,－４,１),则‹a,b›＝ (　　) A．π２ B． π ３ C． π ４ D． π ６ ４．方程(y２－４x)lny＝０表示的曲线为 (　　) A．抛物线与一条直线 B．上半抛物线(除去顶点)与一条直线 C．抛物线与一条射线 D．上半抛物线(除去顶点)与一条射线 ５．已知数列{an}满足a１＝２,an＋１＝ an ２ ,当an 为偶数时, ３an＋１,当an 为奇数时, ì î í ï ï ïï 则a８＝ (　　) A．１６４ B．１ C．２ D．４ ６．已知双曲线C:x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的左、右焦点分别为F１,F２,且|F１F２|＝４,点P 是 C 的右支上一点,且PF１ →􀅰PF２ → ＝０,∠PF１F２＝ π ６ ,则双曲线C的方程为 (　　) A．x ２ ２ ３ － y ２ ３－１ ＝１ B． x ２ ４－２ ３ － y ２ ２ ３ ＝１ C． x ２ ２＋２ ３ －y ２ ３ ＝１ D．x ２ ２＋ ３ － y ２ ２－ ３ ＝１ ７．已知直线l:ax＋by－ab＝０(a＞０,b＞０)与x轴,y轴分别交于A,B 两点,且直线l与圆 O:x２＋y２＝１相切,则△AOB 的面积的最小值为 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ８．古希腊数学家欧几里得在«几何原本»中描述了圆锥曲线共性,并给出了圆锥曲线的统一 定义,只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明．经过了５００年,到了３世纪,希腊数学 家帕普斯在他的著作«数学汇篇»中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这 一定义进行了证明．他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹叫 做圆锥曲线;当０＜e＜１时,轨迹为椭圆;当e＝１时,轨迹为抛物线;当e＞１时,轨迹为双 曲线．现有方程m(x２＋y２＋２y＋１)＝(x－２y＋３)２ 表示的曲线是双曲线,则m 的取值范 围为 (　　) A．(０,１) B．(１,＋∞) C．(０,５) D．(５,＋∞) )页４共(　页１第　)八(题试学数 二、选择题(本大题共４小题,每小题５分,共２０分,在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得５分,部分选对的得２分,有选错的得０分) ９．在数列{an}中,对任意n∈N∗,都有 an＋２－an＋１ an＋１－an ＝k(k为常数),则称{an}为“等差比数列”． 下面对“等差比数列”的判断正确的是 (　　) A．k不可能为０; B．等差数列一定是等差比数列; C．等比数列一定是等差比数列; D．通项公式为an＝a􀅰bn＋c(a≠０,b≠０,１)的数列一定是等差比数列 １０．若直线l:y＝kx＋１与圆C:(x＋２)２＋(y－１)２＝２相切,则直线l与圆D:(x－１)２＋y２ ＝２的位置关系可以是 (　　) A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 １１．已知椭圆C:x ２ １２－m＋ y２ m－４＝１ (８＜m＜１２)的焦距为４,则 (　　) A．椭圆C的焦点在x 轴上　　　　B．椭圆C的长轴长是短轴长的 ３倍 C．椭圆C的离心率为 ６３　　　　　D． 椭圆C上的点到其一个焦点的最大距离为６＋２ １２．如图,在长方体ABCD－A１B１C１D１ 中,AA１＝１,AB＝AD＝ ３,E 是侧面AA１D１D 的中心,F是底面ABCD 的中心,以A 为坐标原 点,AB,AD,AA１ 所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标 系,则 (　　) A．EF → 是单位向量 B．n＝(１,０,３)是平面A１BC的一个法向量 C．直线EF与A１C所成角的余弦值为 ２１ ７ D．点E 到平面A１BC的距离为 ３ ４ 三、填空题(本大题共４小题,每小题５分,共２０分) １３．已知a＝(１,２,－１),b＝(２,２m,－m),且a∥b,则m＝　　　　　　． １４．设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a１＝２,S４＝３S２,则a３＝　　　． １５．著名的数学家欧拉在１７６５年发表的«三角形的几何学»一书中指出:三角形的外心、垂心 和重心在同一条直线上,这条直线称为欧拉线．已知△ABC 的三个顶点分别为A(１,０), B(１,３),C(５,３),则△ABC的欧拉线的一般式方程为