河北省石家庄市部分名校2023-2024学年高三上学期11月大联考考后强化卷（河北卷）数学试题

2024届高三11月大联考考后强化卷（新课标I卷） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“数列为等差数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 已知函数在区间上递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为且关于点对称，则φ的值为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，则外接圆的半径为（ ）. A. B. C. D. 3 6. 已知点是边长为2正的内部（不包括边界）的一个点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 正三棱台中，平面，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A B. C. D. 8. 已知，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知复数（i为虚数单位），下列说法不正确的是（ ） A. 对应的点在第四象限 B. 的虚部为1 C D. 满足的复数对应的点在以原点为圆心，为半径的圆上 10. 如图，在正方体中，，分别为，的中点，则下列结论正确的是（ ） A. 直线与所成的角的大小为 B. 直线平面 C. 平面平面 D. 平面将正方体截成的两部分的体积之比为 11. 已知函数（且），下列说法正确的有（ ） A. 当时， B. 当时，有恒成立 C. 当时，有两个零点 D. 存在唯一的使得仅有一个零点 12. 提丢斯·波得定律是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则，它是在1766年由德国的一位中学老师戴维斯·提丢斯发现的，后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律，即数列：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6…表示的是太阳系第颗行星与太阳的平均距离（以天文单位AU为单位）.现将数列的各项乘以10后再减4，得到数列，可以发现数列从第3项起，每项是前一项的2倍，则下列说法正确的是（ ） A. 数列的第2023项为 B. 数列的通项公式为 C. 数列的前10项和为157.3 D. 数列的前项和 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设向量，的夹角的余弦值为，且，，则______. 14. 已知且，则的最小值为__________． 15. 已知三棱锥中，平面BCD，，， ，则三棱锥的外接球的表面积为_____. 16. 已知为上的奇函数，且，当时，，则_____. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知数列满足：. （1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和. 18. 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足． （1）求角B； （2）若，求面积的最大值． 19. 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，，，E为BC的中点． （1）证明：． （2）若二面角的平面角为，G是线段PC上的一个动点，求直线DG与平面PAB所成角的最大值． 20. 已知二次函数． （1）若，求在上最值； （2）求函数在上的最小值． 21. 已知数列满足，记数列的前项和为. （1）令，求证：数列为等差数列，并求其通项公式； （2）求证：数列从第2项开始递增数列. 22. 已知函数. （1）求曲线在处切线的斜率； （2）当时，比较与x的大小； （3）若函数，且（），证明：. 2024届高三11月大联考考后强化卷（新课标I卷） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，