湖北省襄阳市宜城市2023-—2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年度上学期期中考试题 九 年 级 数 学 一、选择题 (本大题有10个小题，每小题3分，共30分.） 1.下列方程中,属于一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 2. 如果3是方程的一个根，则常数k的值为( ) A．-3 B．-1 C．1 D．3 3.某县2021年人均可支配收入为2万元,2023年达到2.42万元,若2021年至2023年间每年人均可支配收入的增长率都为x,则下面所列方程正确的是( ) A. B. C.D. 4.数学世界奇妙无穷,其中曲线是微分几何的研究对象之一,下列数学曲线既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 5.二次函数的图象的顶点坐标是( ) A. (-3,5) B. (3,-5) C. (3,5) D. (-3,-5) 6. 已知二次函数的图像上有三点，，，则，，的大小关系为( ) A. B. C. D. 7.已知点P(1,a-2)在x轴上,则点Q(-1,a)关于原点对称的点的坐标为( ) A.(1, 2)　　　　 B.(1, -2)　　　　 C.(-1,-2)　　　　 D.(-1,2) 8.如图，AB,AC是⊙O的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连结OB,OC．若∠BOC =100°，则∠DOE的度数为( ) A. B. C. D. 9.如图所示,在△ABC中,∠BAC=130°,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC,点A,B的对应点分别为D,E,连接AD.当点A,D,E在同一条直线上时,则旋转角 ∠ACD的度数是( ) A.80° B. 70° C. 60° D.50° ( 第9题图 第8题图 ) 10.已知抛物线经过点(-1,0)和点(0,3),且对称轴在y轴的右侧,则下列结论错误的是( ) A.a＜0 B.a-b=-3 C.抛物线经过点(1,0) D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=1有两个不相等的实数根 二、填空题 (本大题有6个小题，每小题3分，共18分.） 11.一元二次方程的根为　 . 12.已知x1，x2是一元二次方程的两个根，则x1x2-（x1+x2）＝　 　． 13.将抛物线 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线解析式为　 　． 14.如图,将△ABC绕点A旋转得到△ADE,若∠B=90°,∠C=30°,AB=2,则DE=　 .  15.往水平放置的半径为17cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度AB=30cm，则水的最大深度为 . 16.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若BG＝3，CG＝2，则CE的长为　 . 三、解答题（本大题共9个小题，计72分.） 17.（本题满分6分）解一元二次方程:x2-3x+1=0 18.（本题满分6分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： (1)分别写出A，B两点的坐标； (2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1. 19.（本题满分6分）关于x的一元二次方程有两个实数根，. (1)求k的取值范围; (2)是否存在实数k,使得？若存在,请求出k的值；若不存在,请说明理由. 20.（本题满分6分） 如图，某公园有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？ 21.（本题满分7分）已知：△ABC． （）求作：△ABC的外接圆⊙（保留作图痕迹，不写做法）． （）若⊙的半径为5，BC=8，求点到BC的距离． 22.（本题满分8分）如图，Rt△ABC中，，AC和BC分别与⊙O相切于E，F两点，AB经过⊙O上的点M，且． (1)求证：AB是⊙O的切线； (2)若，求⊙O的半径． 23.（本题满分10分）“十一”小长假期间，小明勤工俭学销售一种葡萄，已知这种葡萄的进价为每千克20元，市场调查发现，该葡萄每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种葡萄每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数关系式． （2）该葡萄销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种