广东省肇庆市封开县封川中学2023—-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

封开县封川中学2023-2024学年第一学期期中测试 八年级数学 一、选择题（共30分） 1.若一个等腰三角形的两边长分别为5和12，则该三角形的周长是（　　） A．5 B．5或12 C．22或29 D．29 2. 已知三角形三边长分别为，，，且为奇数，则这样的三角形有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 3.如图1，在中，，．若，，则的度数为 （　　） A．18° B．30° C．32° D．38° 4.如图，中，，为上一点，于点，下列说法中，错误的是（　　） A．中，是上的高 B．中，是上的高 C．中，是上的高 D．中，是上的高 5.如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（　　） A．三角形两边之差小于第三边B．三角形两边之和大于第三边 C．三角形的稳定性 D．垂线段最短 6.如图，在中，，，是的平分线，设和的面积分别是，，则的值为（　　） A． B． C． D． 7.观察下列图形，从图案看不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8.已知，如图，是内部的一条射线，是射线上任意点，，，下列条件中：，，，，能判定是的角平分线的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 9.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 10.如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（18分） 11.如图，点P为内一点，分别作出P点关于、的对称点，，连接交于M，交于N，若，则的度数是 　 　． 12如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交于点E，．若，，则的长为　 　． 13.已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长等于　 　． 14.如图，，如果，则的长是　 　． 15.如图，在中，，，是的平分线，于点若，，则的周长为　 　 ． 16.如图，在中，∠C＝90°，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是　 　． 三、解答题（72分） 17.（6分）如图，，，求证：. 18.（6分）如图，是的边上的一点，，，． （1）求的度数． （2）求的度数． 19.（8分）如图，点、、、在一条直线上，，，求证：． 20.（8分）如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF． 21.（10分） 如图，△ABC中，已知点A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1). （1）作ΔABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标， （2）作△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标， （3）观察点A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐标，请用文字语言归纳点A1和A2，B1和B2，C1和C2坐标之间的关系. 22.（10分）如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E. （1）若，，求的度数； （2）证明：. 23. （12分）如图，点在第一象限，点B（0，﹣4）在y轴负半轴上. （1）求△AOB的面积； （2）坐标轴上是否存在点D（不和点B重合），使S△AOD＝S△AOB？若存在，请直接写出D点坐标；若不存在，请说明理由； （3）若OA与x轴正半轴形成的夹角为60°，射线OA绕O点以每秒4°的速度顺时针旋转到OA′，射线BO绕B点以每秒10°的速度顺时针旋转到BO'，当BO转动一周时两者都停止运动.若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，OA′∥BO'？ 24. （12分） 如图①，中，，、的平分线交于点，过点作EFBC交、于、． （1）图①中有几个等腰三角形？猜想：与、之间有怎样的关系． （2）如图②，若，其他条件不变，在第（1）问中与、间的关系还存在吗？ （3）如图③，若中的平分线与平分线交于，过点作OEBC，交于，交于．与、关系又如何？说明你的理由． 封开县封川中学2023-2024学年第一学期期中测试 八年级数学参考答案 1-5DADDC 6-10BDDCA 11.【答案】100° 12.【答案】1.5 13.【答案】20 14.【答案】5 15.【答案】m+n 16.【答案】15 17.【答案】证明：在和中， ， ≌， . 18.【答案】（1）解：是的一个外角， ， 又，， ； （2）解：在中， ， ． 19.【答案】证明：，， ，， ， ， 即， 在和中， ， ≌， ． 20.【答案】证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥A