专题06 分式（重点）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

专题06 分式（重点） 一、单选题 1．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3 2．下列各式①；②；③；④；⑤中，分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列分式中，最简分式是（   ） A． B． C． D． 4．若分式的值为0,则x的值为(　　) A．1 B．0 C．-1 D．0或-1 5．下列计算正确的是(　　) A．a-1+a-2=a-3 B．a-5·a-2=a10 C．(-2a-4)4=16a-8 D．(a-1)2=a-2 6．计算÷-的结果为(    ) A． B． C． D．a 7．已知，，其中，下列说法正确的是（    ） A． B．，互为倒数 C．，互为相反数 D．以上均不正确 8．某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知关于的方程有增根，则的值是（    ） A．4 B． C．2 D． 10．关于的分式方程的解是正数，则字母的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 二、填空题 11．若把分式中的x,y都扩大10倍,则分式的值 . 12．约分： ． 13．，和的最简公分母是 ． 14．新型冠状病毒（2019﹣nCoV）的平均直径是100纳米．1米＝109纳米，100纳米可以表示为 米．（用科学记数法表示） 15．计算： ＝ ＝ ＝ 16．一项工作由甲单独做，需天完成；如果由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，则乙单独完成该项工作需要的天数为 天． 17．若关于x的方程无解，则 ． 18．计算： . 三、解答题 19．计算： (1) (2) (3) (4). (5) (6). (7) (8). (9) 20．解方程： (1) (2). (3) (4) 21．计算：． 22．先化简：，然后从、、0、2、3中选一个数代入求值． 23．如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若把污染的部分记为代数式A，若该题化简的结果为． 化简：的结果为________ (1)求代数式A； (2)该题化简的结果能等于吗？为什么？ 24．已知，求下列各式的值． (1)； (2)． 25．松江区于4月22日，举办“”上海佘山半程马拉松比赛．主办方打算为参赛选手定制一批护膝，并交由A厂家完成．已知A厂家要在规定的天数内生产3600对护膝，但由于参赛选手临时增加，不但要求A厂家在原计划基础上增加10%的总量，而且还要比原计划提前3天完成．经预测，要完成新计划，平均每天的生产总量要比原计划多20对．求原计划每天生产多少对护膝． 26．某书店经销一种图书，11月份的销售额为2000元，为扩大销售量，12月份该书店对这种图书打九折销售，结果销售量增加20本，销售额增加700元． (1)求书店11月份该图书的售价； (2)若11月份书店销售该图书获利元，那么该图书每本成本______元（用含的代数式表示）． 27．附加题：观察下列等式： ，，，， 将以上三个等式两边分别相加得： ， 用你发现的规律解答下列问题： (1)直接写出下列各式的计算结果： ①______． ②______． (2)仿照题中的计算形式，猜想并写出：______． (3)解方程：． 28．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，，则和都是“和谐分式”． （1）下列分式中，不属于“和谐分式”的是 （填序号）． ①   ②   ③    ④ （2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式． （3）应用：先化简，并求取什么整数时，该式的值为整数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 分式（重点） 一、单选题 1．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3 【答案】C 【解析】试题分析：要使有意义， 则x－3≠0，即x≠3， 故答案选C． 2．下列各式①；②；③；④；⑤中，分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据分式的定义：一般地，如果表示两个整式，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母；据此判断即可． 【解析】解：