沪教版（五四制）七年级数学上册 第十章分式的概念与简单运算讲义（无答案）

1、定义：两个整式 、 相除，即 时，可以表示为 . 如果 中含有字母，那么式子 叫做分式（fraction）， 叫做分式的分子， 叫做分式的分母. 2、分式 有意义的条件： ； 3、分式 的条件： ； 4、分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，即 ，其中 、 为整式，且 ， ， . 【例题1】 下列各式中，哪些是分式？（请在相应的序号下划“√” ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 【例题2】 ⑴求使下列分式有意义的 的取值范围： ① ； ② ； ③ ； ⑵求使下列分式无意义的 的值： ① ； ② ； ③ ； 【例题3】 求使下列各分式的值为 的 值. ⑴ ；  ⑵ ； ⑶ ； ⑷ ； 【例题4】 （1）若分式 的值是正数，则 的取值范围是 . （2） 若 ，则 的取值范围是 . （3）如果 的值是负数，则 的取值范围是 . 【例题5】 （1）已知分式 的值是 ，如果用 ， 的相反数代入这个分式，那么所得的值为 ，则 、 是什么关系？ （2）若 ， 的值扩大为原来的 倍，下列分式的值如何变化？ ① ； ② ； ③ ； （3） 不改变分式的值，化简分式使得分子与分母的各项系数均化为整数，分子分母按降幂排 列，且使最高次项的系数为正数： 1） ； 2） ； 3） . （1）约分：把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程. （2）最简分式：如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（ 除外），那么这个分式叫做最简分式. 约分可以化简分式. 化简分式时，如果分式的分子和分母都是单项式，约分时约去它们系数的最大公因数、相同因式的最低次幂.如果分子、分母是多项式，先分解因式，再约分. 化简分式时，要将分式化为最简分式或整式. （3）通分：将几个异分母