第四单元《多边形的面积》三角形题型总结（同步练习）北师大版五年级上册数学

第四单元《多边形的面积》三角形题型总结 1. 三角形形的面积 把三角形形转化成一个平行四边形，如图所示： 三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2；三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。 因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2；如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=ah÷2 （1） 如图，把一个三角形在底边上高的一半处剪开，剪开后再拼成一个平行四边形，如果原三角形的底是a、高是h，拼成的平行四边形的底是( )，高是( )。 原三角形面积＝拼成的平行四边形面积＝( )。 （2） 计算下列图形的面积： （3） 一个三角形的底是4cm，高是3.5cm，那么它的面积是（    ）。 （4） 一个底为18.8m，高为13.4m的三角形的菜地每平方米能产12kg的蔬菜，这块地能产多少蔬菜？ 2. 通过三角形面积，求底与高。 1 （1） 补全下表： 三角形 底 2.4cm 0.18dm 高 3cm 0.6m 面积 50.4m2 3.24dm2 （2） 一个三角形的面积是35cm2，高是5cm，它对应的底是( )cm。 （3） 一个三角形的面积是6.3平方米，底边长0.9米，高是( )米。 2 等面积法求高： 先计算三角形的面积再通过计算高的公式以及对应的底边算出高。 （1） 一个直角三角形的三条边分别是5cm、4cm、3cm，这个三角形的面积是( )cm2，斜边上的高是( )cm。 （2） 一个直角三角形的三条边分别是7cm、24cm、25cm，这个三角形的面积是( )cm2，斜边上的高是( )cm。 （3） 画出图中三角形AB边对应的高并计算高的长度： （4） 已知涂色部分的面积是8.7 m2,计算空白部分的面积： 3. 等底等高的三角形和平行四边形 1 三角形只要等底等高，面积就相等，但形状不一定一样 2 等底等高时，三角形的面积一样，形状不一定相同；等底等高时平行四边形面积是三角形面积的2倍。 （1） 在方格纸上画两个与已知三角形面积相等的三角形： （2） 判断：两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形（ ） （3） 判断：一个平行四边形一定能分割成两个完全一样的三角形（ ） （4） 判断：任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形．（ ） （5） 5个完全相同的正方形拼成一个长方形(如图)．图中阴影三角形的面积的大小是( )． A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．a＝b＝c （6） 计算下列图形的面积 通过观察能发现： （7） 一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少6.7平方分米，这个三角形的面积是（ ）平方分米。 （8） 计算下列阴影图形的面积： （9） 下图中平行四边形底边上的中点是A，它的面积是70cm2，则涂色的三角形面积( ) （10） 如图中左边三角形的面积是6 cm2，A是底边中点，则大三角形的面积是（ ）。 （11） 如图，阴影部分是底为7cm、面积为84cm2三角形，那么平行四边形的面积是（ ） （12） 李爷爷在花坛的甲部分种上了玫瑰花，乙部分种上了月季花（如下图）。种玫瑰花的面积比种月季花的面积少多少平方米？ 4. 三角形底和高的变化规律 1 延长图形中的某一条边导致面积增加的问题：通过画图来帮助解题，先确定图形中的不变量，再根据增加的面积求出图像公共的高后解决问题 （1） 有一块三角形草地原来的底是120米，如果底延长30米，面积会增加172m2，原来这块三角形草地的面积是多少平方米？如果养一只羊需要4 m2的草地，扩大后的草地最多能放养多少只羊？ （2） 如图，在五个边长相等的正方形中画了两个三角形，如果三角形A的面积是34cm2，那么三角形B的面积是多少平方厘米? （3） 一个三角形的底边长 5m，如果底边延长 1m,那么三角形的面积就增加 1.8 m。原来这个三角形的面积是多少平方米? 2 三角形的高不变时，底扩大到原来的几倍，面积也扩大到原来的几倍； 三角形的底不变时，高扩大到原来的几倍，面积也扩大到原来的几倍。 （1） 一个三角形的底为a，高h，面积为（ ），若三角形的底和高都同时扩大3倍，扩大后的底是（ ），高