江西省南昌三中教育集团2023—-2024学年上学期八年级数学期中考试试卷

南昌三中教育集团 2023-2024 学年上学期八年级数学期中考试试卷 命题人：黄鹏 审题人：刘三妹 一、选择题（本大题共 6 小题，共 18 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.一个五边形的内角和为 ( ) A. ���° B. ���° C. ���° D. ���° 2.用两根���，����长的木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为( ) A. ��� B. ��� C. ���� D. ���� 3.如图，在△���中，��边上的高为 ( ) A. �� B. �� C. �� D. �� 4.如图，两个三角形为全等三角形，则∠�的度数是 ( ) A. ��° B. ��° C. ��° D. ��° 5.如图，已知△ ���中，点�、�分别是边��、��的中点．若△ ���的面积等 于�，则△���的面积等于( ) A. � B. � C. � D. � 6.如图，△ ���中，�� = ��，∠� = ∠� = ��°，�为线段�� 上一动点(不与点�，�重合)，连接��，作∠��� = ��°，�� 交线段��于�，以下四个结论：①∠��� = ∠���；②当 AB=CD 时，△ ��� ≌△���；③当△ ���为等腰三角形时，∠��� = ��°；④当∠��� = ��°时， �� = ��.其中正确的结论的个数是( ) A. � B. � C. � D. � 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分） 7.随着人们物质生活的提高，手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯 一的缺点就是没有固定的支点．为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机 支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的 ． 图 8 8.如图 8，△���≌△���，若�� = �，�� = �，则��的长为 ． 9.如图 9，在△ ���中，∠� = ��°，三角形的外角∠���和∠���的平分线交于点�，则 ∠��� = ． 10.如图 10，��平分∠���，交��于点�，∠� = ��°，∠� = ��°，∠� = ���°，则∠��� 的度数为______． 11.如图 11，小林从�点向西直走��米后，向左转，转动的角度为�，再走��米，如此反复， 小林共走了���米回到点�，则角�的度数为 ． 12. 如图 12，△ ���中，∠��� = ��°，�� = ���，�� = ���，直线�经过点�且与边�� 相交．动点�从点�出发沿� → � → �路径向终点�运动；动点�从点�出发沿� → � → �路径 向终点�运动．点�和点�的速度分别为���/�和���/�，两点同时出发并开始计时，当点� 到达终点�时计时结束．在某时刻分别过点�和点�作�� ⊥ �于点�，�� ⊥ �于点�，设运动时 间为�秒，则当� =______秒时，△���与△���全等． 三、解答题（本大题共 5 小题，共 30 分） 13.已知一个多边形的内角和与外角和的差为����°． (�)求这个多边形的边数； (�)求此多边形的对角线条数． 14. 如图，点�、�、�、�在一条直线上，�� = ��，�� ∥ ��，�� ∥ ��； (�)已知∠� = ��°，∠��� = ���°，求∠�的度数； (�)求证：�� = ��． 图 9 图 10 图 11 图 12 15.如图，在△ ���中，��是△ ���的高，��是△ ���的角平分线．已知∠��� = ��°，∠� = ��°，求∠���的大小． 16.如图，△���的三个顶点�，�，�均在小方格的顶点上．请用无刻度直尺在图中画出符 合条件的三角形，且三角形的顶点均在小方格的顶点上． (�)在图�中画△���，要求△���与△ ���全等． (�)在图�中画△���，要求△���与△ ���的面积相等但不全等． 17.用一条长为����的绳子围成一个等腰三角形． (�)如果腰长是底边长的�倍，那么三角形的各边长是多少? (�)能围成有一边长是���的等腰三角形吗?为什么? 四、解答题（本大题共 3 小题，共 24 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 如图，已知：�� = ��，�� = ��，∠� = ∠�，求证：∠� = ∠�． 证明：∵ ∠� = ∠�( ) ∴ ∠� +∠___= ∠� +∠ ( ) 即∠��� = ∠���， 在△ ���和△ ���中 �� = �� ∠��� = ∠��� _____ = _______ ( ) ∴△ ��� ≌△ ���，( ) ∴ ∠� = ∠�( ) 19.如图，在△ ���中，�� = ��，∠��� = ��°，�为��延长线上一点，点�在��上，