精品解析：海南省海口市11校2023-2024学年九年级上学期期中检测数学试题

2023—2024学年度第一学期九年级数学科期中检测题 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（每题3分，共36分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 化简的结果是(    ) A. B. C. 3 D. 9 2. 要使二次根式 有意义，则x应满足（   ） A. x≠1 B. x≥1            C. x≤1                      D. x＜1 3. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 7. 方程经过配方后，所得的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 某商品经过两次降价，每件零售价由25元降为16元，则平均每次降价的百分率是（ ） A 20% B. 25% C. 30% D. 36% 9. 已知三角形两边长分别是和，第三边长为方程的根，则该三角形的周长是( ) A. B. 或 C. 或 D. 10. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC的长是（  ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 11. 如图，在中，是的延长线上一点，与交于点，．若的面积为，则的面积为( ) A. B. C. D. 12. 如图，在正方形中，是的中点，阴影部分的面积是，则正方形的边长是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 已知，则 __________． 14. 学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为米，则可列方程为 _____． 15. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=___厘米． 16. 如图，在钝角中，，，点从点出发沿以的速度向点移动，点从点出发沿以的速度向点移动，如果两点同时移动，经过________秒时，与相似． 三、解答题（共72分） 17. 计算 （1）； （2）； （3） 18. 实数、在数轴上的位置如图所示，化简：． 19. 请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程． （1）；（2）；（3）；（4） 我选择第__________小题． 20. 某种商品每件盈利60元，平均每天可销售40件，为了减少库存，现商场决定采取适当的降价措施，经调查，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件． （1）当每件盈利减少到50元时，每天可销售__________件？ （2）当每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3000元？ （3）该商场日盈利能否达到3300元？请说明理由． 21. 如图，在正方形中，点是边上一点(不与点，重合)，且，交边于点． （1）求证： ①； ②； （2）若，求证：． 22. 如图，在中，，，点是边上的一个动点，点在上，点在运动过程中始终保持，设的长为． （1）求证：； （2）当时，求的值； （3）当何值时，为等腰三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期九年级数学科期中检测题 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（每题3分，共36分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 化简的结果是(    ) A. B. C. 3 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为，由此即可得到答案． 【详解】解： 故选：C． 【点睛】本题考查算术平方根，关键是掌握算术平方根的定义． 2. 要使二次根式 有意义，则x应满足（   ） A. x≠1 B. x≥1            C. x≤1                      D. x＜1 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式有意义条件可得1-x≥0，再解即可． 【详解】解：由题意得：1−x⩾0， 解得：x⩽1， 故选C. 【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次