全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷

2024届高三一轮复习联考（三）全国卷 理科数学试题 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名，考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知M,N是全集U的非空子集，且M三CN,则 A.NCM B.MCN C.CM CuN D.N≤CM 2.若z满足(1+i)z=一2+i,则|x|= 5 A C.5 D./1o 3.已知非零平面向量a,b,那么“a=tb”是“|a一b|=a|一b|”的 A.充分而不必要条件 B,必要而不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件 2x-y十1≥0， 4,若实数x,y满足约束条件 x十y一2≤0，则x=4x十y的最大值为 x-2y-2≤0， A.2 B.5 C.8 D.10 5.记△ABC的内角A,B,C所对的边分别为ab,ca=4,c=6,B=子，则AC边上的高为 鹰 B2 c D.5v2T 7 6.已知某物种1年后的种群数量y近似满足函数模型：y=k。·ee01(k。>0).自2023年初 起，经过n年后(n∈N·),当该物种的种群数量不足2023年初的20%时，n的最小值为（参考 数据：ln5≈1.6094) A.10 B.11 C.12 D.13 一轮复习联考（三）全国卷理科数学试题第1页（共4页） 7.下列选项中，能判定平面α和平面3平行的是 A.a内有无数条直线都与B平行 B.a内的任意一条直线都与B平行 C.a与B垂直于同一平面 D.a与B平行于同一直线 8.已知函数f(x) 3 在区间[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是 A.(-∞，2] B.(-∞，0] C.[2,+oo) D.[0,+o∞) 9.已知奇函数f(x)=2cos(wx一g)(w>0,0<p<π)图象的相邻两个对称中心的距离为2π，将 f(x)的图象向右平移个单位长度得函数g(x)的图象，则g(x)的图象 A关于点（径0对称 B关于点 C.关于直线x=一 5对称 D,关于直线x=对称 10.已知函数f(x)的定义域为R,f(x十1)为偶函数，f(4一x)=∫(x),则 A.函数f(x)为偶函数 B.f(3)=0 c-) D.f(2023)=0 11.对于一个给定的数列{a.,令b,-a+,则数列{b.}称为数列(a,的一阶商数列，再令c. 6。,则数列{c}是数列{a,的二阶商数列.已知数列{A,}为1,2,8,64,1024，，且它的= b. 阶商数列是常数列，则A,= A.215 B.21 C.224 D.228 12.已知函数)=g+e,设a=f(侣)6=f(m》c=f)则 A.c<b<a B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 log2(x+1),x>0, 13.已知函数f(x) 则f(一5)的值为 f(x+2),x≤0， 14.已知。为锐角且满足1+，5 tan80° 1,则sin(a+20)= cos a a-a中且a,=号则am 15,已知各项均不为0的数列{a,》满足出=】 16.在四棱锥M-ABCD中，BC∥AD,AB⊥AD,AB=√5，AD=3,BC=2,MA=MB= MD=2√3，则三棱锥M一BCD外接球的表面积为 一轮复习联考（三）全国卷理科数学试题第2页（共4页） 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为 必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：60分。 17.(12分)已知等差数列{a.}的前n项和为S.,且Sg=一99，S:=S16. (1)求{a。}的通项公式； (2)若对任意正整数n,均有Sn≤S.十1，求正整数m的最大值. 18.(12分)已知向量m= (2ne-向量a=(m司s2z)》fx)=mn (1)求函数f(x)的单调增区间： (2)若g（x)=fa)-1w>0)在[0，]上有唯一的零点，求w的取值范围 19.(12分)如图，圆台O1O2的轴截面为等腰梯形A1ACC1,AC=4,AA1=A1C1=2,B为下底 面圆周上异于A,C的点. (1)在线段BC上是否存在一点P,使得C,P∥平面A1AB？若存在，指出点P的位置，并证 明；若不存在，请说明理由； (2)若四棱锥B一A1ACC1的体积为2√3，求平面A1AB与平面C1CB夹角的余弦值. ---