福建省同安第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

同安一中2023~2024学年（上)期中考 高一数学试卷 (命题人：谭新华 审核人：谢继林) 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分：在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 2.设A={xx2},B={x0<x<5,则AnB=() A.{x|0<x<}B.{x1sx<5} C.(x10sx<i D.{x1<x<5} 2.函数f似=（令在-1,0上的最大值是(） A.-1 B.0 C.1 D.3 3.已知aeR,则“a>1是上<1的（) A,充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 4.下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递增且是奇函数的是（) A.y= ”B.y=x C.y= D.yx- 已知a=1og27b1.7,c=0.6,则6，c的大小关系是（） A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.c<a<b 6.已知函数f(x)=ar(a>0且a≠1)，若f)>1,则f(x)的单调递减区间是() A.(-∞，0) B.(0,+co) C.(-0,-2) D.(-2,too) 7.恩格斯尊经把对数的发明、解析几何的创始和微积分的建立称为十七世纪数学的三大成就其中对数的 发明普被十八世纪法国数学家拉普拉斯评价为“用缩短计算时间延长了天文学家的寿命”己知正整数N的 70次方是一个83位数，则由下面表格中部分对数的近似值（精确到0.001），可得N的值为() M 2 3 7 11 13 1gM0.301 0.4770.8451.041 1114 A.13 B.14 C.I5 D.16 8.已知函数f(x)的定义域为R,且f()+x是奇函数，∫(x)-x是偶函数，设函数 ()-()xc 2gx-,x4+m若对任意x0,则，8()s3恒成立，则实数m的最大值为（) 17 B.4 C. D.4 2 2023~2024（上)高一期中考数学试卷 第1页共4页 二，多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知实数a>b,c>0,那么( A.b2 B.e"xe C.ac>bc D.88 I0已知关于x的不等式ar2+br+c>0的解集为(-o,-1)U(5,o),则() A.a>0 B.不等式x+c>0的解集是{付x<-5} C.a+b+c>0 D.不等式e2-bx+a<0的解集为(x<-或x>) 5 (1H.已知a>0,b>0,a+b=1,则() A.2"+2≥2W5 4+2210 B. a b C.loga+log2b≤-2 D.dogs 1.定义在（上的函数/（因满是例-心）=/号》 且当x∈(-L,0)时，f()<0,则下列说法 正确的有() A.f(0)=0 B.(x)为奇函数 C.f(x)为增函数 .) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上 13.已知系函数（的图象经过点A2,4,B(4,m,则m士 14.已知闭-+s-4,其中a,b为常数，若2=2，则f= 15.已知不等式4-k2+1>0对任意实数x恒成立，则k的取值范围是 16.定义(x∈R)为与x距离最近的整数（当x为两相邻整数算术平均数时，取较大整数），令函数 -H,如f,f)2,f)2,}-2,则而7不阿+网一 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) (1)化简： -)+同， a)求值b6,5og,9+0le分+lg5g20+分1g16-2 2023~2024（上)高一期中考数学试卷 第2页共4页 18.(12分) 已知集合A={x3≤x≤7}，B={x12<x<10,C={x2a-3sx≤a+1}. (1)求AUB,(CRA)nB: (2)若“x∈A”是“x∈C”的必要条件，求实数a的取值范围. 19.(12分) 己知函数y=f()是R上的奇函数，f)=1,当x>0时，f(x)=x2-+4. (1)求y=f()在R上的解析式： a杯得式f闲<空+号脸解 20.（12分) 某小微企业计划采用线下与线上相结合的销售模式进行产品销售运作.经过测算，若线下销售投入资 金x(万元)，则可获得纯利润华（万元：若线上销售投入资金x(万元），则获得纯利润 [25x 网=30-0≤x≤20（万元）. 50,x>20 (1)当投入线下和线上的资金相同时，为使线上销售比线下销售获得的纯利润高，求投入线下销售的资 金x(万元)的取值范围： (2)若该企业筹集了用于促进销售的资金共30万元，如果全部用于投入线下与线上销售，问：该企业如 何分配线下销售与线上销售的投入资金，可以使销售获得的纯利润最大？并出求最