精品解析：河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

唐河县鸿唐高级中学试题（2023.8.20） 高二数学 （总分100分 时长80分钟） 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分100分，考试时间80分钟；答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.保持卡面清洁，不折叠，不破损. 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 一、基础知识积累 （本题共2小题，每空2分，共30分.） 1. （1）直线倾斜角范围为________ （2）直线与x轴平行时，倾斜角______________，斜率____. （3）已知点、，且与轴不垂直（即），过两点、直线的斜率公式_________. （4）直线的斜率k与倾斜角满足_____ （5）斜率k与倾斜角有如下关系： 当时，斜率，且k随倾斜角的增大而_________； 当时，斜率，且k随倾斜角的增大而_________． 当时，直线l与x轴垂直，此时直线l的斜率_________． 2. （1）在直线l上任取两个不同的点，向量是直线l的方向向量，则的坐标为_____________ （2）若k是直线l的斜率，则＝__________是它的一个方向向量；若直线l的一个方向向量的坐标为，其中，则它的斜率k＝_____________ （3）已知直线l经过点，且斜率为，则直线的点斜式方程为______________ （4）斜截式中k是直线的斜率，是直线的_______________ （5）已知直线过点，其中，则直线的截距式_______________ （6）直线的一般式方程为__________________（其中，不全为0） 二、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，选项中只有一项是最符合题目要求的.） 3. 下列关于直线斜率和倾斜角的说法中，正确的是（ ） A 任意一条直线都有斜率 B. 倾斜角的范围为 C. 倾斜角为0的直线只有一条，即x轴 D. 若直线的倾斜角为，则 4. 经过两点和的直线的斜率等于，则m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 5. 已知直线l的倾斜角为α，斜率为k ，，斜率k（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线的倾斜角分别为30°，53°，125°，斜率分别为 ，则（ ） A. B. C. D. 7. 若直线l的一个方向向量为，求直线的倾斜角（ ） A. B. C. D. 8. 已知直线l1上有两点,直线倾斜角是直线倾斜角的2倍，则直线的斜率为 （ ） A. B. C. D. 9. 与直线的斜率相等，且过点的直线方程为（　　） A. B. C. D. 10. 倾斜角为且在轴上的截距为的直线方程为（ ） A. B. C. D. 11. 直线在轴上的截距为（ ） A. 2 B. C. D. 3 12. 已知，则边所在直线的方程为（　　） A. B. C. D. 三、填空（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 若点在同一条直线上，则实数等于________ 14. 已知直线l的倾斜角为，斜率为k，直线的斜率取值范围为，则倾斜角的范围为__________ 15. 直线在轴上的截距为____________ 16. 直线经过点，在轴有不为0且相等的截距，则直线的一般式方程为_________________ 四、解答题（本题共3小题，17题8分，18、19题10分，共28分） （1.2习题考点三4变式） 17 已知直线过点，. （1）若直线倾斜角为，求实数的值； （2）若直线的倾斜角为钝角，求实数的取值范围. 18. 根据下列条件，写出下列直线方程的一般式： （1）经过点，且倾斜角为 （2）经过点，且一个方向向量为 （3）在中，点，求边上中线所在直线的方程 19. 已知直线的方程为, （1）若直线在轴上的截距为，求的值 （2）若求直线l与两坐标轴围成的图形面积； 五、附加题（本题共1小题，20题15分，共15分） 20. （1）若过点的直线的倾斜角是直线倾斜角的两倍，求直线的方程？ （2）已知O为坐标原点，倾斜角为的直线l与x，y轴的正半轴分别相交于点A，B，的面积为，求直线的方程？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 唐河县鸿唐高级中学试题（2023.8.20） 高二数学 （总分100分 时长80分钟） 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分100分，考试时间80分钟；答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.使用0.5毫米的黑色中性（签