福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

厦门外国语学校2023-2024学年第一学期高一期中考试 数学试题 命题人：曹玉梅 审题人：刘小明 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡相应的 位置上，用2B铅笔将自己的准考证号填涂在答题卡上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案；在试卷上作答无效。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡上各题目指 定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写 上新的答案；不准使用涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一.选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合 题目要求的) 1.己知全集U={x0≤x<5,x∈N},集合P=1,2,3,0=2,4,则(CuP)U0=（) A.{0,2,3,4} B.{2,4} C.{2,3,4 D.{1,2,4} 2.下列四组函数中，不是同一个函数的一组是() Af(x)=州与g(x)=民 B.f(x)=x2+1与g()=2+1 c-与a-{0 D.f(x)=ne与g(x)=l0x 3已知幂函数了=r的图象过点（5则函数g)=6c-36在区间行 上的最小值是() A.-1 B.-2 C.4 D.8 4西数/因-F-的大致图象为《) 一N 5.函数f回的定义规为≠0以，且满足/+2)--3，则/2=() A.5-12x+3 B._2+4-1 D.-4+8x-1 CS扫描全能王 6.已知a=25,6=4,c=5,则() A.b<c<a B.b<a<c C.a<b<c D.c<a<b (2a-l)x+4a(x<1 f网-侣z ,f对于%，5eR,≠名，都有色)-因<0成立，求口的取值 2-x 范围( k( ( c n侵o 8.若定义在R上的奇函数f(x)在(-0,0)上单调递减，且f(2)=0,则满足f(x-1)≥0的x的取值 范围是() A.[-1,0Ul,3] B.[-3,-1U[0,1] C.[-1,0]U[l,+∞) D.[-1,1]U[3,+o) 二.选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列命题正确的是() A.命题“xy∈R,x2+y2≥0”的否定是“3x,y∈R,x2+y2<0” B.函数f(x)=a+2(a>0且a≠1)的图象恒过定点(1,3) C.函数y=x+√xi的值域为[0，+∞) D.若函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数f(2x)的定义域为[0， 10.已知x>0,y>0,且x+2y=1,下列结论中正确的是( ) 么可的是大值是月 B.2+4的最小值是22 C上+2的最小值是9 x y D.+4少的最小值是吃 11.已知非零实数a,b满足3“=2，则下列不等关系中正确的是（) A.a<b B.若a<0,则b<a<0 c.la< D.若0<a<log2,则a°<b 12已知函数了)=子·则下列悦法正确的是() A函数y的图象关于点0，对称 B.f(x)在R上是减函数 C.f(x)的值域为(0，) D.不等式f(2x-3)+f(x-3)>1的解集为{xx>2} CS扫描全能王 三.填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分） 18.已知函数/闭=25x<1 {iog,xx2'若f(@=2,则a= 14.己知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x),当0≤x≤1，f(x)=x3,则 f(2019)= 15.已知不等式a4“-2+2>0对于x∈(-∞，0]恒成立，则实数a的取值范围是 [e,x≤0 16.已知函数f(x)= x+4-3,x>0'方程f儿)-a=0有四个不相等实根，从小到大依次为 x x,2,x,4,则实数a的取值范围为 二；为2+x4的取值范围为 四：解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(1)比较A=a2+b2+c2+14和B=2a+4b+6c的大小，并证明： (2)求值： 18.已知A={2-x-12s0},B={k2-(1+m)x+m≤0} (1)若m=5,求A∩B: (2)若x∈A是x∈B的必要不充分条件，求实数m的取值范围。 19.已知二次函数f(x)=axr2+bx+c的图象过点(0,3)，且不等式ax2+bx+c≤0的解集为{x1≤x≤3}. (1)求∫(x)的解析式： (2)若g(x)=∫(