精品解析：福建省龙岩市永定区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期初中阶段期中综合训练七年级数学试题 （答题时间：120分钟，满分：150分） 注意：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分． 2．请把所有答案填涂或书写到答题卡上！在本试题上答题无效． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卡的相应位置． 1. 下列各数中，是负整数是（） A. 0 B. 2 C. D. 2. 年中秋节、国庆节假期，文化和旅游行业恢复势头强劲，全国假日市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，年月日至月日中秋国庆假期天，国内旅游出游人数人次．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，化简正确的是（） A. B. C. D. 4. 下列代数式符合书写要求的是（ ） A B. C. D. 5. 若关于的方程的解是，则的值为( ) A. B. 10 C. D. 2 6. 下列运算中，正确的是( ) A. B. C. D. 7. 2022年，我区经济运行总体平稳向好．初步核算，全年全区实现地区生产总值336.38亿元，比上年增长．对于“336.38亿元”，下列说法错误的是（） A. 这个数改写成用一作单位是33638000000 B. 这个数中“8”在百分位 C. 这个数精确到亿位约是336亿 D. 这个数可以写成3363800万 8. 下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示的两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（ ） A. B. C. D. 10. 任何一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：，例如24可以分解成，，则．结合以上信息，给出下列关于的说法：①； ②； ③； ④若是一个整数的平方，则．其中正确的说法有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分．把答案书写在答题卡的相应位置． 11. 计算：___． 12. 单项式的次数是____． 13. 《长安三万里》让观众感受到唐诗传承千年的独特魅力和中华传统文化之美．影片中李白出生于公元701年，如果用年表示，那么孔子出生于公元前551年可表示为___________年． 14. 若，则值为_______． 15. 若，则的值是_________． 16. 爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将这四个数填入了圆圈，则图中的值为______． 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把答案书写在答题卡的相应位置． 17. 在数轴上表示下列各数：，并用“<”将它们连接起来． 18. 计算下列各题： （1）； （2）． 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. “曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，求大象的重量． 孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重． 访之群下，咸莫能出其理， 冲曰：“置象大船之上．而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．” ——《三国志》 22. 请根据图示的对话，解答下列问题． 小永 我不小心把老师布置的作业弄丢了，只记得式子是． 小定 我告诉你，的相反数是的绝对值是与的和是． （1）直接写出的值： ， ； （2）求的值． 23. 某公司为了更好地为客户服务，专门派一名司机小张接送客户．小张从本公司出发向东行驶的公里数记作正数，向西行驶的公里数记作负数，他的一天的记录如下（单位：）：． （1）请计算说明小张最后是否回到了公司？ （2）请计算小张这一天一共跑了多少千米？ （3）在接送过程中，小张离公司最远距离是多少千米？（直接写出答案） 24. 定义：若，则称与是关于1的平衡数． （1）5与 是关于1的平衡数，与 是关于1的平衡数．（用含的代数式表示） （2）若，判断与是否是关于1的平衡数，并说明理由． （3）若与是关于1的平衡数，与是关于1的平衡数，求与关于