精品解析：湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度八年级上学期期中测试 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 下列标志中不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 以下各组线段中，能组成三角形是（ ） A. 1，1，2 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 2，3，6 3. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知下图中的两个三角形全等，则等于（ ） A B. C. D. 5. 一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路、、两两相交围成的一块平地上修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，应选择的位置是（ ） A. 各边垂直平分线的交点 B. 中线的交点 C. 高的交点 D. 内角平分线的交点 8. 已知等腰中，，两腰的垂直平分线交于点P，已知，则等腰三角形的顶角为（ ） A B. C. 或 D. 或 9. 如图，直线平分，平分的外角，则与、的数量关系是（ ） A. B. C. D. 10. 已知点，记关于直线m（直线m上各点的横坐标都为0）的对称点为，关于直线n（直线n上各点的纵坐标都为1）的对称点为，关于直线p（直线p上各点的横坐标都为）的对称点为，关于直线q（直线q上各点的纵坐标都为3）的对称点为，关于直线m的对称点为，关于直线n的对称点为，……依此规律的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 五边形一共有__________条对角线． 12. 点关于轴的对称点的坐标为___． 13. 如图，点B、C、E三点在同一直线上，且，，，若，则的度数为______． 14. 已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为______ 15. 如图，点A、B在坐标轴上，的平分线过点与x轴交于点C．下列结论：①平分的外角；②；③；④．其中正确的结论有______．（填序号） 16. 如图中，，，，若点D在线段上且满足，以为边构造等腰三角形使，则点E到边的距离是______ 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长． 18. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E､F，连接EF，EF与AD相交于点G．AD与EF垂直吗？证明你的结论． 19. 如图，，的垂直平分线交于点D，已知，求的度数． 20. 如图，，的两条高、交于点F． （1）证明； （2）若延长至点G，使，连接、，，求的面积． 21. 如图，A、B、C是正方形网格图中的格点，直线m上各点的横坐标都为1，请用无刻度尺在给定的网格图中按要求作图，保留作图痕迹． （1）画出的中点D； （2）画出三角形关于直线m对称的三角形； （3）点M在线段上，画出点M关于直线m对称点； （4）若直线m上有两个动点P、Q（P在Q的上方）满足，当最小时，求Q点的坐标为______． 22. 已知中，，点D是和平分线的交点，点E在外且满足，． （1）探究与的关系； （2）证明：． 23. 如图，是等边三角形，点D、E分别在、上满足，连接、交于点F． （1）求的度数． （2）如图2过点B作于G，若，求证． （3）如图3，过点A作直线于点H，点M是直线l上的一个动点（不与点A、H重合），以线段为边构造等边（C、M、N按顺时针排列）连接，，，当是等腰三角形时，则的度数为______ 24. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标是，点、，点D在x轴上，且． （1）在图1中，①若点D坐标为，则点E坐标为______； ②若点E的坐标为，求点D的坐标； （2）在图2中，若点M在x轴上运动，点N在直线上运动，点F坐标为，当为等腰直角三角形时，请直接写出点M的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度八年级上学期期中测试 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有