精品解析：江苏省无锡市惠山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

七年级数学期中试卷 考试时间为110分钟，试卷满分为120分． 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、学校以及考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑． 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中， 的相反数是（ ）． A. B. C. D. 2. 现实生活中，如果前进50米记作米，那么米表示（ ） A. 后退120米 B. 前进120米 C. 后退米 D. 前进100米 3. 在0，，，0.555…，0.010010001…中，有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 单项式的系数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（　　） A. 正有理数和负有理数统称有理数 B. 正分数、零、负分数统称分数 C. 零不是自然数，但它是有理数 D. 一个有理数不是整数就是分数 7. 已知代数式与3x2y是同类项，则a+b的值为( ) A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 8. 一个两位数，个位是，十位比个位大，这个两位数是（ ） A. B. C. D. 9. 实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（　　） A. B. C. D. 10. 我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”．例如，如图1所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中(如3×4＝12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457，即31×47＝1457． 如图2，用“铺地锦”方法表示两个两位数相乘，则a的值是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共有8小题，每题3分，共24分） 11. 国家提倡“低碳减排”，某风能发电站年均发电量约为213000000度，将数213000000用科学记数法表示为______． 12. 的次数为______． 13. 已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为_____． 14. 如图，数轴单位长度为，如果点与点是互为相反数，那么点表示的数是 ______ ． 15. 若，则__． 16. 如果是最小的正整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，那么＝______． 17. 若多项式不含的项，则________. 18. 已知数轴上三点A，B，C所对应的数分别为m，n，2+n，当其中一点到另外两点的距离相等时，则m－n的值是________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分 ） 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 化简： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：其中 22. 已知三个有理数，，在数轴上的对应点如图所示，且满足． （1）比较大小： 0， 0， 0（请填“＞”，“＜”或“＝”）； （2）化简：； （3）计算：． 23. 如图，正方形与正方形且一直线上，已知 （1）用的代数式表示阴影部分面积； （2）当时，求阴影部分面积. 24. 某水泥仓库一周7天内进出水泥吨数如下（“＋”表示进库，“-”表示出库）：＋30、－25、－30、+28、－29、－16、－15. （1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代数式表示）. 25. 我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中．显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题： （1）投入第1个围棋子后，水位上升了　 　，此时桶里的水位高度达到了　 　； （2）设投入了n个棋子，没有水溢出．用n表示此时桶里水位的高度； （3）小亮认为投入个棋子，正好可使水位达到桶的高度．你同意他的观点吗？说说理由． 26. 对于数轴上的三点，给出如下定义：若其中一个