精品解析：广东省广州市第三中学教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期学业水平期中检测 八年级数学学科 注意：本卷共8页，25题，满分120分，建议完成时间：120分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 3，4，6 B. 3，4，7 C. 3，4，8 D. 3，5，8 2. 如图，在中，是高，是角平分线，是中线．则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果一个多边形的内角和等于，那么这个多边形的边数为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4. 下列运算中，结果正确的是（ ） A B. C. D. 5. 下列说法正确的是( ) A. 全等三角形的边相等 B. 全等三角形的角相等 C. 全等三角形的面积相等 D. 面积相等的两个三角形全等 6. 如图，已知∠B＝∠C，补充下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是（ ） A. AD＝AE B. BE＝CD C. ∠AEB＝∠ADC D. AB＝AC 7. 如图，在△ABC中，∠ACD＝20°，∠B＝45°，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则∠A的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 8. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 能够铺满地面的正多边形组合是（ ） A. 正六边形和正方形 B. 正五边形和正八边形 C. 正方形和正八边形 D. 正三角形和正十边形 10. 如图，已知三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落则在内，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 如图，，，则______． 12. 若，则_________． 13. 如图，△ABD≌△EBC，AB=4cm，BC=7cm，则DE=_____________cm． 14. 若等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，则它的周长是________cm 15. ______． 16. 如图，在等腰直角中， ，的角平分线与的外角平分线交于点，分别交和的延长线于点，过点作交的延长线于点，交的延长线于点，则下列结论:①；②；③为等腰直角三角形:④．其中正确的结论有__________． 三、解答题（共72分） 17. 计算 （1） （2） 18 如图，平分，．求证：． 19. 如图，要在区建一个电子商品批发市场，使它到公路、铁路距离相等，并且离公路与铁路的交叉处，这个电子商品批发市场应建于何处（请在图上标出它的位置，保留作图痕迹，比例尺为）． 20. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 21. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数． 22. 如图，已知，． （1）请用直尺和圆规作使所画三角形与全等（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求作线段，使平分，交于点D； （3）若，，求的面积． 23. 如图，直线与x轴交于点，交y轴于点，且满足，C的坐标为，且于点H，交于点P． （1）如图1，写出点A、B的坐标，并证明； （2）如图2，连接，求证：． 24. 如图所示，在△ABC中，∠BAC＝75°，∠ACB＝35°，∠ABC的平分线BD交边AC于点D． （1）求证：△BCD为等腰三角形； （2）若∠BAC的平分线AE交边BC于点E，如下图所示，求证：BD+AD＝AB+BE； （3）若∠BAC外角的平分线AE交CB延长线于点E，请你探究（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，写出正确的结论并证明． 25. 如图1，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴于点D，连接OB，OC． （1）可以判断AOD的形状为　　三角形（直接写答案）； （2）若OE平分∠AOB且∠B＝2∠BAO，证明：AO＝BE+OB； （3）如图2，若点B，C关于y轴对称，AO⊥BO，点M为OA上一点，且∠ACM＝45°，点B坐标为(3，1)，求点M的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期学业水平期中检测 八年级数学学科 注意：本卷共8页，25题，满分120分，建议完成时间：120分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 3，4，6 B. 3，4，7 C. 3，4，8 D. 3，5，8 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条