1.1.1 集合与元素教案-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

课题 1.1.1集合与元素 编号 必修 第一册 第一章 第一节 共4课时 施教 教师 施教日期 第 周 星期 . 施教班级 课型 新授课 主备 教师 教学目标 基础知识 通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，了解集合元素的确定性、互异性、无序性，掌握常用数集及其专用符号，了解空集的含义. 基本技能 通过对集合和表示集合的方法的学习，培养学生抽象概括的能力和语言表达能力． 基本思想 化归与转化思想 基本经验 能选择三种语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用. 核心素养 ○直观想象、○数学运算、○数据分析、●数学抽象、●逻辑推理、○数学建模． 教学重点 集合的含义以及元素与集合的关系. 教学难点 用集合符号语言进行准确的表达. 教学方法 问题引导教学法，启发式教学，小组合作探究学习． 教学手段 多媒体辅助教学 教学过程 教学环节 教学内容 设计意图 二次备课 创设情境 情景问题：《三国志》记载：“布有良马曰赤兔．”根据《三国演义》描述，赤兔马后来跟随了关羽并大展神威．思考：下面三句话里的“是”各自的含义是什么？ ①关羽千里走单骑的坐骑是赤兔马． ②赤兔马是红马． ③红马是马． 1.故事情景激发学习兴趣. 2.第一个“是”的含义相当于“等于”，后两个“是”学习本节后才能理解. 自主探究 微课：《【趣味微课】1.1.1A 集合与元素》 依次讲述了集合含义、元素概念、集合与元素关系、常用数集符号、集合分类、空集含义，并讲解了三个例题，其中包括教材例1、例2. 播放微课，适当时机暂停，或板书知识点，或引导学生思考与回答问题；或解决学生疑惑. 合作交流 在讨论问题或思考问题时，常常需要把一些对象放在一起考虑，并且给这些对象一个总的名称．比如：0，1，2，3，4…，这样的数，我们称之为自然数．太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋，我们称之为四大洋． 问题1：还能举出相应的例子吗？ 问题2：试举例说明什么是集合，什么是元素? 问题3：集合中元素与集合是什么关系？ 问题4：集合中元素有什么特征？ 问题5：常用数集有哪些，用什么符号表示？ 问题6：集合如何分类？ 问题7：能举出一个空集例子吗？ 结合微课，学习概念新知；适机暂停，引导解决问题.结合实例，理解概念新知；联系生活，了解集合应用.强调元素与集合关系的属于与不属于符号，常见数集符号，空集符号. 精讲释疑 例1． 设表示直线AB上全体点组成的集合，的含义是什么？ 例2．下列关系中正确的个数为（ ） ①Q；②N+；③R； ④Z. A.0 B.1 C.2 D.3 例3．下列集合中哪些是空集？哪些无限集？ (1)一元二次方程x2+1=0的全体实根之集合； (2)所有素数之集合； (3) 所有矩形组成的集合； (4) 所有亚洲国家组成的集合. 例1与例2帮助认识元素与集合的从属关系，理解符号语言表示的实际意义，逐步学习用数学符号语言刻画集合. 例3帮助了解集合的分类，能根据具体情境分析集合的元素个数，学分区分数集、点集. 巩固练习 练习1. 使用“” “”和数集符号来替代下列自然语言． （1）“255是正整数”即（ ）； （2）“不是有理数”即（ ）； （3）“3.1416是正有理数”即（ ）； （4）“-1是整数”即（ ）； （5）“是负实数”即 （ ）． 练习2.哪些是有限集？哪些是无限集？ （1）不等式5x-3＞7的所有实数解组成的集合； （2）一元二次方程的全体实根之集； （3）中国古代四大发明组成的集合； （4）二次函数y=3x2+4的函数值组成的集合． 练习1强化学生对常用数集及其专用符号的记忆，帮助认识元素与集合的从属关系，训练从自然语言到集合语言的转化. 练习2类型与例3相同，明确从元素个数来判断集合类型. 总结提升 本节课学习了一些？ 系统梳理整节课所学内容，培养学生整理归纳能力. 作业布置 必做题 课本习题1.1: 1、2 巩固对本节知识的理解和掌握程度 选做题 课本习题1.1: 11 教后反思 更快、更高、更强，领先就是金牌 漳县第一中学新课程理念下数学教案设计---高一数学备课组 ( 1 )我自信，我拼搏，我出色，我成功 学科网（北京）股份有限公司 $$